小升初数学题:植树问题
1.两端植树:间隔数+1=棵数;路长÷间隔长+1=棵数。
例1.有一条长1250米的'公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来多少棵杨树苗?
此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树。
那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:
棵数=全长÷间隔长+1
全长=间隔长×(棵数-1)
间隔长=全长÷(棵数-1)
只要知道其中两个,就可求出第三个量。1250是全长,25是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵)。
2.两端不植树:
间隔数-1=棵数;路长÷间隔长-1=棵数;
路长÷间隔数=每个间隔长;每个间隔长×间隔数=路长。
公式2.封闭线路的植树问题:
路长÷间隔数=棵数;
路长÷间隔数=路长÷棵数=每个间隔长;
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
例2.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
此题是植树问题中植树线路是封闭的一种。在圆、正方形、长方形、闭全曲线等上面植树,因为首尾相接,两端重合在一起。所以全长、间隔长、棵数三量之间的关系是:
棵数=全长÷间隔长
全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个,就能求出第三个量。已知全长300米,间隔长5米,求棵数。列式是:300÷5=6(株)
公式3.平面植树问题:
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
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