四年级关于行程问题的奥数题

自行车队出发12分钟后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千米处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点;随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度.

分析 在第一次追上自行车队与第二次追上自行车队之间，摩托车所走的路程为(18+9)千米，而自行车所走的路程为(18-9)千米，所以，摩托车的速度是自行车速度的3倍(=(18+9)÷(18-9));摩托车与自行车的速度差是自行车速度的`2倍，再根据第一次摩托车开始追自行车队时，车队已出发了12分钟，也即第一次追及的路程差等于自行车在12分钟内所走的路程，所以追及时间等于12÷2=6(分钟);联系摩托车在距出发点9千米的地方追上自行车队可知：摩托车在6分钟内走了9千米的路程，于是摩托车和自行车的速度都可求出了.

解： (18+9)÷(18-9)=3(倍)

12÷(3-1)=6(分钟)

9÷6=1.5(千米/分钟)

1.5÷3=0.5(千米/分钟)

答：摩托车与自行车的速度依次为1.5千米/分钟，0.5千米/分钟.