初二数学必考知识点归纳

在我们的学习时代，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。相信很多人都在为知识点发愁，以下是小编收集整理的初二数学必考知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

初二数学必考知识点归纳

(一)提公因式法

1、在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式、当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式、

2、运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意:

1、必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数、

2、将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤:

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数、

3、将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式、

(二)分式的乘除法

1、把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分、

2、分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式、

3、如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式、如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分、

4、分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，

(x-y)3=-(y-x)3、

5、分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理、当然，简单的分式之分子分母可直接乘方、

6、注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减、

(三)分数的加减法

1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形、约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来、

2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变、

3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备、

4、通分的依据:分式的基本性质、

5、通分的关键:确定几个分式的公分母、通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母、

6、类比分数的通分得到分式的通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分、

7、同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8、异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减、

9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号、

10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分、

11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化、

12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式、

(四)含有字母系数的一元一次方程

1、含有字母系数的一元一次方程

引例:一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b(a≠0)

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意:用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。

初二数学必考知识点

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有，分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当

时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限：x0

点P(x,y)在第二象限：x0

点P(x,y)在第三象限：x0

点P(x,y)在第四象限：x0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x轴上,y=0，x为任意实数

点P(x,y)在y轴上,x=0，y为任意实数

点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上，x，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=x)上，x与y相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上，x与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的'特征

位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

(5)、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P(x，-y)

点P与点p关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P(-x，y)

点P与点p关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(x，y)关于原点的对称点为P(-x，-y)

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(x,y)到x轴的距离等于|y|;

(2)点P(x,y)到y轴的距离等于|x|;

(3)点P(x,y)到原点的距离等于根号x_x+y_y

三、坐标变化与图形变化的规律：

坐标(x，y)的变化

图形的变化

x a或y a

被横向或纵向拉长(压缩)为原来的a倍

x a，y a

放大(缩小)为原来的a倍

x (-1)或y (-1)

关于y轴或x轴对称

x (-1)，y (-1)

关于原点成中心对称

x +a或y+ a

沿x轴或y轴平移a个单位

x +a，y+ a

沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单

初二数学必考知识点归纳

轴对称

一、知识框架：

二、知识概念：

1、基本概念：

⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形、

⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称、

⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线、

⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角、

⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形、

2、基本性质：

⑴对称的性质：

①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线、

②对称的图形都全等、

⑵线段垂直平分线的性质：

①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等、

②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上、

⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

①点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为P(x,y)、

②点P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为P"(x,y)、

⑷等腰三角形的性质：

①等腰三角形两腰相等、

②等腰三角形两底角相等(等边对等角)、

③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合、

④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)、

⑸等边三角形的性质：

①等边三角形三边都相等、

②等边三角形三个内角都相等，都等于60°

③等边三角形每条边上都存在三线合一、

④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)、

3、基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有两条边相等的三角形是等腰三角形、

②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)、

⑵等边三角形的判定：

①三条边都相等的三角形是等边三角形、

②三个角都相等的三角形是等边三角形、

③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形、

4、基本方法：

⑴做已知直线的垂线：

⑵做已知线段的垂直平分线：

⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线、

⑷作已知图形关于某直线的对称图形：

⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短

因式分解初二数学知识点归纳

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：

①结果必须是整式

②结果必须是积的形式

③结果是等式

④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：

①系数是整数时取各项最大公约数。

②相同字母取最低次幂

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。

②确定商式

③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

通过上面对因式分解内容知识的讲解学习，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学习很好的帮助。

初二数学期末备考知识点归纳

第三章平移和旋转

一.图形的平移

※1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

※2.性质：(1)平移前后图形全等;(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

二.图形的旋转

※1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

※2.性质：

(1)对应点到旋转中心的距离相等;

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

(3)旋转前、后的图形全等.

三.中心对称

※1.概念：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点。

※2.基本性质：

(1)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质。

(2)成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

※3.中心对称图形

(2)中心对称与中心对称图形的区别与联系如果将成中心对称的两个图形看成一个图形，那么这个整体就是中心对称图形;反过来，如果把一个中心对称图形沿着过对称中心的任一条直线分成两个图形，那么这两个图形成中心对称。

图形的平移、轴对称(折叠)、中心对称(旋转)的对比

第四章分解因式

一.分解因式

第四章因式分解

一.因式分解的定义

※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2.因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二.提公共因式法

※1.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

三.运用公式法

※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

初二数学必修角的分类知识点归纳

角的度量：

度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

角的分类：

(1)锐角：小于直角的角叫做锐角

(2)直角：平角的一半叫做直角

(3)钝角：大于直角而小于平角的角

(4)平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

(5)周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

(6)周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

初二上册数学知识点归纳

一．知识概念

1.同底数幂的乘法法则:m,n都是正数

2.幂的乘方法则：m,n都是正数

3.整式的乘法

（1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

（3）多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4．平方差公式:

5．完全平方公式:

6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a≠0,m、n都是正数,且m>n.

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,-2.50=1,则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂p是正整数,等于这个数的p的次幂的倒数,即a≠0,p是正整数,而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,

④运算要注意运算顺序.

7．整式的除法

单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；

多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.

8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法

分解因式的步骤：1先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

2再看能否使用公式法;

3用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。