高中数学不等式的基本性质知识点归纳
导语:数学是一切科学的基础,以下是小编为大家精心整理的高中数学不等式的基本性质知识点归纳,欢迎大家参考!
1.不等式的定义:a-b>0a>b, a-b=0a=b, a-b<0a
① 其实质是运用实数运算来定义两个实数的大小关系。它是本章的基础,也是证明不等式与解不等式的主要依据。
②可以结合函数单调性的证明这个熟悉的`知识背景,来认识作差法比大小的理论基础是不等式的性质。
作差后,为判断差的符号,需要分解因式,以便使用实数运算的符号法则。
2.不等式的性质:
① 不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。
不等式基本性质有:
(1) a>bb
(2) a>b, b>ca>c (传递性)
(3) a>ba+c>b+c (c∈R)
(4) c>0时,a>bac>bc
c<0时,a>bac
运算性质有:
(1) a>b, c>da+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0ac>bd。
(3) a>b>0an>bn (n∈N, n>1)。
(4) a>b>0>(n∈N, n>1)。
应注意,上述性质中,条件与结论的逻辑关系有两种:“”和“”即推出关系和等价关系。一般地,证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此,要正确理解和应用不等式性质。
② 关于不等式的性质的考察,主要有以下三类问题:
(1)根据给定的不等式条件,利用不等式的性质,判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质,函数性质,判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质,判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
-
最新人教版五年级上册数学教学计划(精选11篇)
时间过得可真快,从来都不等人,教学工作者们又将迎来新的教学目标,写一份教学计划,为接下来的工作做准备吧!我敢肯定,大部分人都对这个教学计划很是头疼的,以下是小编精心整理的最新人教版五年级上册数学教学计划,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。最五年级上册数...
-
2023高考成绩什么时候公布
高考是学生人生中第一次重大意义的考试,对于高考成绩的公布时间,考生们都非常关注,下面是小编收集并整理的2023高考成绩什么时候公布,欢迎大家收藏和阅读。2023高考成绩公布四川:预计6月23日公布各批次录取控制分数线和考生成绩。7月初至8月中旬开展招生录取工作。...
-
初中语文教学工作总结(通用13篇)
东流逝水,叶落纷纷,荏苒的时光就这样悄悄地,慢慢地消逝了,经过这段时间辛勤付出,我们一定积累了不少经验和教训,是不是需要好好写一份教学总结呢?在写之前,要先考虑好内容和形式喔,下面是小编为大家整理的初中语文教学工作总结,欢迎阅读与收藏。初中语文教学工作总结篇1...
-
搭船的鸟阅读教学设计
作为一名教职工,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的搭船的鸟阅读教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。搭船的鸟阅读教学设计1一、教学目标:1、能正确认读本课生字,学写翠字。2、能...