数学知识点:集合的含义与表示
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。小编准备了高一上学期数学期末必背知识点,具体请看以下内容。
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核心问题 | 子问题 | 设计意图 | 呈现方式 |
1.看到集合两字,你能想到什么呢? | 1.与集合论有关的数学文化; 2.以前曾经谋面的集合问题、课本中的实例等; 3.共性元素、集合 | 充分调动学生头脑中已有的知识和经验;充分体验感悟概念的产生和形成过程;适当适时的添加一点数学文化,以拓展学生的视野和激发学生的好奇心。 | 核心问题和子问题1由教师给出,其他问题视学生的当堂反映做决定,如果学生的举例已足够丰富,可不看教材中的实例。 |
2.我们该如何简洁、准确地表示一个集合呢? | 1.自然语言有何优点和缺点呢? 2.我们能否用更为简洁的数学符号语言(集合语言)来翻译自然语言呢? 3.如何根据集合的不同特点来恰当的选择不同的表示方法呢? | 此处将集合的.表示方法前移主要基于以下考虑:学生在理解了集合的含义之后,最直接的认知冲突可能是如何表示一个集合,而不是集合元素有何特性(三性)。 | 在解决地一个核心问题时,学生会列举很多实例,教师可以有选择性的将一些实例写在黑板上,既有数集又有点集,既有有限集又有无限集(可以不提这些概念),这样就可以为问题2的解决做好铺垫。 |
3.集合的元素具有什么样的特性呢? | 1集合与集合的元素之间可以用什么样的数学符号连接呢? 2.身材较高的人能构成一个集合吗?为什么? 3.数字1,2,1,4,2,3能构成一个集合吗? | 掌握了集合的表述方法,学生自然会关注元素与对应集合之间的关系,这样的调整(相对教材而言)相信更符合学生的认知规律。另外,此处是想以任务驱动法引出集合元素的三性。 | 子问题1,2由教师直接给出,其他问题可以启发引导学生提出来。 |
4.你能提出一个新问题吗? | 1.任何一个集合都既可以用列举法表示,又可以用描述法表示吗? 2.自然语言、集合语言、图形语言之间有何关系? 2.有哪些常见的数集和点集?如何表示? | 鼓励学生大胆提问,培养学生良好的问题意识。 | 希望完全由学生提出。当然,鉴于这是新学期的第一课,养成良好的学习习惯需要长期艰苦的努力,教师也可以适时启发。 |
高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的高一上学期数学期末必背知识点,希望大家喜欢。
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