关于数学专业用词的英文翻译

　　微积分

　　第一章函数与极限

　　Chapter1FunctionandLimit

集合set

元素element

子集subset

空集emptyset

并集union

交集intersection

差集differenceofset

基本集basicset

补集complementset

直积directproduct

笛卡儿积Cartesianproduct

开区间openinterval

闭区间closedinterval

半开区间halfopeninterval

有限区间finiteinterval

区间的长度lengthofaninterval

无限区间infiniteinterval

领域neighborhood

领域的中心centreofaneighborhood

领域的半径radiusofaneighborhood

左领域leftneighborhood

右领域rightneighborhood

映射mapping

X到Y的映射mappingofXontoY

满射surjection

单射injection

一一映射one-to-onemapping

双射bijection

算子operator

变化transformation

函数function

逆映射inversemapping

复合映射compositemapping

自变量independentvariable

因变量dependentvariable

定义域domain

函数值valueoffunction

函数关系functionrelation

值域range

自然定义域naturaldomain

单值函数singlevaluedfunction

多值函数multiplevaluedfunction

单值分支one-valuedbranch

函数图形graphofafunction

绝对值函数absolutevalue

符号函数sighfunction

整数部分integralpart

阶梯曲线stepcurve

当且仅当ifandonlyif(iff)

分段函数piecewisefunction

上界upperbound

下界lowerbound

有界boundedness

无界unbounded

函数的单调性monotonicityofafunction

单调增加的increasing

单调减少的decreasing

单调函数monotonefunction

函数的奇偶性parity(odevity)ofafunction

对称symmetry

偶函数evenfunction

奇函数oddfunction

函数的周期性periodicityofafunction

周期period

反函数inversefunction

直接函数directfunction

复合函数compositefunction

中间变量intermediatevariable

函数的运算operationoffunction

基本初等函数basicelementaryfunction

初等函数elementaryfunction

幂函数powerfunction

指数函数exponentialfunction

对数函数logarithmicfunction

三角函数trigonometricfunction

反三角函数inversetrigonometricfunction

常数函数constantfunction

双曲函数hyperbolicfunction

双曲正弦hyperbolicsine

双曲余弦hyperboliccosine

双曲正切hyperbolictangent

反双曲正弦inversehyperbolicsine

反双曲余弦inversehyperboliccosine

反双曲正切inversehyperbolictangent

极限limit

数列sequenceofnumber

收敛convergence

收敛于aconvergetoa

发散divergent

极限的唯一性uniquenessoflimits

收敛数列的有界性boundednessofaconvergentsequence

子列subsequence

函数的极限limitsoffunctions

函数当x趋于x0时的极限limitoffunctionsasxapproachesx0

左极限leftlimit

右极限rightlimit

单侧极限one-sidedlimits

水平渐近线horizontalasymptote

无穷小infinitesimal

无穷大infinity

铅直渐近线verticalasymptote

夹逼准则squeezerule

单调数列monotonicsequence

高阶无穷小infinitesimalofhigherorder

低阶无穷小infinitesimaloflowerorder

同阶无穷小infinitesimalofthesameorder

等阶无穷小equivalentinfinitesimal

函数的连续性continuityofafunction

增量increment

函数在x0连续thefunctioniscontinuousatx0

左连续leftcontinuous

右连续rightcontinuous

区间上的连续函数continuousfunction

函数在该区间上连续functioniscontinuousonaninterval

不连续点discontinuitypoint

第一类间断点discontinuitypointofthefirstkind

第二类间断点discontinuitypointofthesecondkind

初等函数的连续性continuityoftheelementaryfunctions

定义区间definedinterval

最大值globalmaximumvalue(absolutemaximum)

最小值globalminimumvalue(absoluteminimum)

零点定理thezeropointtheorem

介值定理intermediatevaluetheorem

　　第二章导数与微分

　　Chapter2DerivativeandDifferential

速度velocity

匀速运动uniformmotion

平均速度averagevelocity

瞬时速度instantaneousvelocity

圆的切线tangentlineofacircle

切线tangentline

切线的斜率slopeofthetangentline

位置函数positionfunction

导数derivative

可导derivable

函数的变化率问题problemofthechangerateofafunction

导函数derivedfunction

左导数left-handderivative

右导数right-handderivative

单侧导数one-sidedderivatives

在闭区间【a,b】上可导isderivableontheclosedinterval[a,b]

切线方程tangentequation

角速度angularvelocity

成本函数costfunction

边际成本marginalcost

链式法则chainrule

隐函数implicitfunction

显函数explicitfunction

二阶函数secondderivative

三阶导数thirdderivative

高阶导数nthderivative

莱布尼茨公式Leibnizformula

对数求导法log-derivative

参数方程parametricequation

相关变化率correlativechangerata

微分differential

可微的differentiable

函数的微分differentialoffunction

自变量的微分differentialofindependentvariable

微商differentialquotient

间接测量误差indirectmeasurementerror

绝对误差absoluteerror

相对误差relativeerror

　　第三章微分中值定理与导数的应用

　　Chapter3MeanValueTheoremofDifferentialsandtheApplicationofDerivatives罗马定理Rolle’stheorem

费马引理Fermat’slemma

拉格朗日中值定理Lagrange’smeanvaluetheorem驻点stationarypoint

稳定点stablepoint

临界点criticalpoint

辅助函数auxiliaryfunction

拉格朗日中值公式Lagrange’smeanvalueformula柯西中值定理Cauchy’smeanvaluetheorem

洛必达法则L’Hospital’sRule

0/0型不定式indeterminateformoftype0/0

不定式indeterminateform

泰勒中值定理Taylor’smeanvaluetheorem

泰勒公式Taylorformula

余项remainderterm

拉格朗日余项Lagrangeremainderterm

麦克劳林公式Maclaurin’sformula

佩亚诺公式Peanoremainderterm

凹凸性concavity

凹向上的concaveupward,cancaveup

凹向下的，向上凸的concavedownward’concavedown拐点inflectionpoint

函数的极值extremumoffunction

极大值local(relative)maximum

最大值global(absolute)mximum

极小值local(relative)minimum

最小值global(absolute)minimum

目标函数objectivefunction

曲率curvature

弧微分arcdifferential

平均曲率averagecurvature

曲率园circleofcurvature

曲率中心centerofcurvature

曲率半径radiusofcurvature

渐屈线evolute

渐伸线involute

根的隔离isolationofroot

隔离区间isolationinterval

切线法tangentlinemethod

　　第四章不定积分

　　Chapter4IndefiniteIntegrals

原函数primitivefunction(antiderivative)

积分号signofintegration

被积函数integrand

　　代数部分

1.有关基本运算：

add,plus加

subtract减

difference差

multiply,times乘

product积

divide除

divisible可被整除的

dividedevenly被整除

dividend被除数

divisor因子，除数

quotient商

remainder余数

factorial阶乘

power乘方

radicalsign,rootsign根号

roundto四舍五入

tothenearest四舍五入

2.有关集合

union并集

propersubset真子集

solutionset解集

3.有关代数式、方程和不等式

algebraicterm代数项

liketerms,similarterms同类项

numericalcoefficient数字系数

literalcoefficient字母系数

inequality不等式

triangleinequality三角不等式

range值域

originalequation原方程

equivalentequation同解方程

等价方程

linearequation线性方程(e.g.5x+6=22)

4.有关分数和小数

properfraction真分数

improperfraction假分数

mixednumber带分数

vulgarfraction,commonfraction普通分数simplefraction简分数

complexfraction繁分数

numerator分子

denominator分母

(least)commondenominator(最小)公分母quarter四分之一

decimalfraction纯小数

infinitedecimal无穷小数

recurringdecimal循环小数

tenthsunit十分位

5.基本数学概念

arithmeticmean算术平均值

weightedaverage加权平均值

geometricmean几何平均数

exponent指数，幂

base乘幂的底数,底边

cube立方数，立方体

squareroot平方根

cuberoot立方根

commonlogarithm常用对数

digit数字

constant常数

variable变量

inversefunction反函数

complementaryfunction余函数

linear一次的，线性的

factorization因式分解

absolutevalue绝对值，e.g.｜-32｜=32roundoff四舍五入

6.有关数论

naturalnumber自然数

positivenumber正数

negativenumber负数

oddinteger,oddnumber奇数

eveninteger,evennumber偶数

integer,wholenumber整数

positivewholenumber正整数

negativewholenumber负整数

consecutivenumber连续整数

realnumber,rationalnumber实数,有理数irrational(number)无理数

compositenumber合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15……primenumber质数e.g.2,3,5,7,11,13,15……reciprocal倒数

commondivisor公约数

multiple倍数

(least)commonmultiple(最小)公倍数

(prime)factor(质)因子

commonfactor公因子

ordinaryscale,decimalscale十进制nonnegative非负的

tens十位

units个位

mode众数

median中数

commonratio公比

7.数列

arithmeticprogression(sequence)等差数列geometricprogression(sequence)等比数列

8.其它

approximate近似

(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数

ordinal序数

directproportion正比

distinct不同的

estimation估计，近似

parentheses括号

proportion比例

　　代数ALGEBRA

1.数论

naturalnumber自然数positivenumber正数negativenumber负数oddinteger,oddnumber奇数eveninteger,evennumber偶数integer,wholenumber整数positive

wholenumber正整数negativewholenumber负整数consecutivenumber连续整数real

number,rationalnumber实数,有理数irrational（number）无理数inverse倒数

composite

number合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15…primenumber质数e.g.2,3,5,7,11,13,15…reciprocal倒数commondivisor公约数multiple倍数(minimum)commonmultiple(最小)公倍数

(prime)factor(质)因子commonfactor公因子ordinaryscale,decimal

scale十进制nonnegative非负的tens十位units个位mode众数mean平均数median中值common

ratio公比

2.基本数学概念

arithmeticmean算术平均值weightedaverage加权平均值geometricmean几何平均数exponent

指数，幂base乘幂的底数,底边cube立方数，立方体squareroot平方根cuberoot立方根commonlogarithm

常用对数digit数字constant常数variable变量inversefunction反函数

complementary

function余函数linear一次的，线性的.factorization因式分解absolutevalue

绝对值，e.g.｜-32｜=32roundoff四舍五入数学

3.基本运算

add，plus加subtract减difference差multiply,times乘product积divide

除divisible可被整除的dividedevenly被整除dividend被除数，红利divisor因子，除数，公约数

quotient商remainder余数factorial阶乘power乘方radicalsign,rootsign根号

roundto四舍五入tothenearest四舍五入

4.代数式，方程，不等式

algebraicterm代数项liketerms,similarterms同类项numericalcoefficient

数字系数literalcoefficient字母系数inequality不等式triangleinequality三角不等式range值域

originalequation原方程equivalentequation同解方程，等价方程linearequation线性方程(e.g.

5x+6=22)

5.分数，小数

properfraction真分数improperfraction假分数mixednumber带分数vulgar

fraction，commonfraction普通分数simplefraction简分数complexfraction

繁分数numerator分子denominator分母(least)commondenominator（最小）公分母quarter

四分之一decimalfraction纯小数infinitedecimal无穷小数recurringdecimal循环小数tenthsunit十分位

6.集合

union并集propersubset真子集solutionset解集

7.数列

arithmeticprogression(sequence)等差数列geometricprogression(sequence)等比数列

8.其它

approximate近似(anti)clockwise(逆)顺时针方向cardinal基数ordinal序数directproportion正比distinct不同的estimation估计，近似parentheses括号proportion比例

permutation排列combination组合table表格trigonometricfunction三角函数unit单位,位

　　几何GEOMETRY

1.角

alternateangle内错角correspondingangle同位角verticalangle对顶角centralangle圆心角interiorangle内角exteriorangle外角supplementaryangles补角

complementary

angle余角adjacentangle邻角acuteangle锐角obtuseangle钝角rightangle直角roundangle周角straightangle平角includedangle夹角

2.三角形

equilateraltriangle等边三角形scalenetriangle不等边三角形isoscelestriangle等腰三角形

righttriangle直角三角形oblique斜三角形inscribedtriangle内接三角形

3.收敛的平面图形，除三角形外

semicircle半圆concentriccircles同心圆quadrilateral四边形pentagon五边形

hexagon

六边形heptagon七边形octagon八边形nonagon九边形decagon十边形polygon多边形

parallelogram平行四边形equilateral等边形plane平面square正方形，平方

rectangle长方形

regularpolygon正多边形rhombus菱形trapezoid梯形

4.其它平面图形

arc弧line,straightline直线linesegment线段parallellines平行线segmentofacircle弧形

5.立体图形

cube立方体，立方数rectangularsolid长方体regularsolid/regularpolyhedron正多面体circularcylinder圆柱体cone圆锥sphere球体solid立体的

6.图形的附属概念

planegeometry平面几何trigonometry三角学bisect平分circumscribe外切inscribe

内切intersect相交perpendicular垂直Pythagoreantheorem勾股定理（毕达哥拉斯定理）congruent

全等的multilateral多边的altitude高depth深度side边长circumference,perimeter

周长radian弧度surfacearea表面积volume体积arm直角三角形的股crosssection横截面

centerofacircle圆心chord弦diameter直径radius半径anglebisector角平分线

diagonal对角线化edge棱faceofasolid立体的面hypotenuse斜边includedside夹边leg

三角形的直角边median（三角形的）中线base底边，底数（e.g.2的5次方，2就是底数）opposite直角三角形中的对边

midpoint中点endpoint端点vertex(复数形式vertices)顶点tangent切线的transversal截线

intercept截距

7.坐标

coordinatesystem坐标系rectangularcoordinate直角坐标系origin原点abscissa横坐标

ordinate纵坐标numberline数轴quadrant象限slope斜率complexplane复平面