【荐】比例的意义教学设计

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编为大家整理的比例的意义教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

比例的意义教学设计1

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册。

教学目标：

1、理解和掌握比例的意义和基本性质。

2、能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

3、通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。

教学过程：

一、认识比例的意义

1、出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？

（学生思考片刻，说出了1、2∶3、2∶5、1、2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）

（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。

（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）

（3）说说什么叫比例。

（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）

评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。

2、即时训练。

A、判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a、学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

b、剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？

c、上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？

评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。

3、教学比例各部分的名称。

（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。

（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）

（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。

（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

1、填数。

（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。

〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0、5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕

（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？

（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）

（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）

A、先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。

B、概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的.基本性质去验证能否组成比例的需要。）

评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

2、即时训练。

应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。

3、6∶1、8和4∶24∶9和5∶10

小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固新知，解决问题

1、猜数游戏。

在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？

3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）

2、你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）

利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）

评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。

总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

比例的意义教学设计2

教学内容：比例的意义

教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

二、探索新知

1．教学例1。

（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）

①说一说各幅图的情景。

②图中有什么相同之处？

（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

①出现各图中国旗的长、宽数据。

②测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。

（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？

学生回答教师板书：

60：40=

（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

①学生回答长、宽比值。

2．4：1.6=

②两面国旗的长和宽的.比值相等。

板书:2.4:1.6=60:40

也可以写成=

(5)什么是比例?

在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：

表示两个比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

过程要求：

①学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

②求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

③汇报。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成课文“做一做”。

第1题。

（1）什么样的比可以组成比例？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么找的。

（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

第2题。

（1）学生独立写比例，看谁写得多。

（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

3．课堂小结。

（1）什么叫做比例？

（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

三巩固练习

完成课文练习六第1～3题。

四作业

课后记：

教学内容：比例的基本性质

教学目标：

1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

教学重点：比例的基本质性。

教学难点：发现并概括出比例的基本质性。

教学过程：

一、旧知铺垫

1．什么叫做比例？]

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3．用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

如(1)半径与直径的比:=

(2)半径的比等于直径的比:=

(3)半径的比等于周长的比:=

(4)周长与直径的比:=

二探索新知

1.比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6=60:40

内项

外项

(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

如：：=：

外内内外

项项项项

2．比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1）学生独立探索其中的规律。

（2）与同学交流你的发现。

（3）汇报你的发现，全班交流。

板书：两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

外项的积等于内项的积。

（4）举例说明，检验发现。

如：:0.5=1.2:

两个外项的积是×=0.6

两个内项的积是0.5×1.2=0.6

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

如：=

2．4×40=1.6×60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

（5）归纳。

比例的意义教学设计3

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：

认识反比例的意义

教学难点：

掌握成反比例量的变化规律及其特征

设计理念：

课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。

教学步骤教师活动学生活动

一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？

时间一定，行驶的路程和速度

除数一定，被除数和商

3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？

4、导入新课：

如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充

二、探究新知1、出示例3的表格（略）

学生填表

2、小组讨论：

（1）表中列出的`是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

（2）你能找出它们变化的规律吗？

（3）猜一猜，这两种量成什么关系？

3、全班交流

学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）

4、完成“试一试”

学生独立填表

思考题中所提出的问题

组织交流，再次感知成反比例的量

5、抽象表达反比例的意义

引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：x×y=k（一定）

揭示板书课题。

学生填表

小组讨论、交流

学生初步概括

相互补充与完善

独立填表

交流汇报

学生概括

三、巩固应用1、练一练

每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？

2、练习十三第6题

先算一算、想一想，再组织讨论和交流。

要求学生完整地说出判断的思考过程。

3、练习十三第7题

先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。

4、练习十三第8题

先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。

5、思考：

100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？

6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。

讨论、交流

独立完成，集体评讲

说一说

填一填，议一议

讨论

相互出题解答

四、总结反思

这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？

评价总结

比例的意义教学设计4

教学内容

人教版教材第33-34页比例的意义和基本性质。

教学目标

1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

3、理解并会应用比例的基本性质。

教学过程

一、情境导入,复习比的知识

教师出示课件，结合画面引入。

师：同学们请看，这是们祖国各地的风景图片，我们的祖国幅员非常辽阔，却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置；科学家在研究很小很小的生物细胞时，想清楚地看见细胞各部分，就要借助显微镜将细胞按比例放大。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。

教师板书课题：比例的意义和基本性质。

师：说到比例，我们很容易想起前面学过??（教师拖长声音）

生：比（几乎异口同声地）

师：下面就请同学们完成学案的“课前检测”部分，复习一下比的有关知识。

[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］

二、自主探究，学习比例的意义

1、探求共性，概括意义

师：刚才第三题10:6与4、5:2、7的比值有何特点？

生1：我发现这两个比的比值相等。师：既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

生2：用等号。（师把左右两个中间板书=）

师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，这是一个新的表达式，你能给它起个名字吗？

生：比例（有几个学生低声说）

师：这几位同学很聪明，数学上也起名为“比例”（师板书：比例）

师：你现在想知道什么叫比例吗？

生：想（学生声音响亮，愿望强烈）

师：那就请同学们自学课本32-33页做一做之前的内容，并完成学案上自学引导部分的问题。（5分钟后多数学生停了笔，教师在学生的回答过程中板书比例的概念，并引导学生把文字语言转化成数学符号语言，得出比例的两种表达式：a:b=c:d或= (b、d不能为0)

2、根据意义,判断比例

师：刚刚我们认识了新的式子比例，要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？

生：看比值是不是相等

师出示课件：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4

师：比一比看谁说的又快又好！

生1：因为6∶10＝0、6

9∶15＝0、6

所以6∶10＝9∶15

生2：因为20∶5＝4

1∶4＝0、25

所以20∶5和1∶4不能组成比例．（学生边说教师边用课件展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）

师：请同学们自己独立完成学案上的课堂训练

（一）第1题。（再次巩固判断两个比是否成比例的方法，并熟练解题思路。）

[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］

三、合作探究，学习比例的基本性质

1、组织看书，认识名称

师：a：b里比号前面的a叫——（生齐答：前项）比号后面的b叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本，并汇报。然后完成学案上的课堂训练

（一）第2题进行巩固。

2、活动探究，总结性质

小组活动内容：

①观察比例的两个内项与两个外项，算一算，你发现了什么。

②如果把比例写成分数形式，是否也有上面发现的规律？

③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再找几个比例进行验证。

④通过以上研究，你发现了什么？（5分钟后，学生基本停止了讨论。）

师：请汇报你发现的规律。

生1：两个外项的积等于两个内项的积

生2：不对，老师，我有个反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

还没等生2说完，生3迫不及待：不对，比的后项不能为0的，你这个不是比例。

生2：那我0：1=0：2（很着急的改了）

生4：那0×2=0，1×0=0，还是两个外项积等于两个内项积。

师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）

师：和比的'基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）

3、应用性质，自主判断

师：刚才我们应用比例的基本性质解决了这两个问题（课件展示刚才的问题：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

师：学过比例的基本性质后，你有新的方法解决这个问题吗？不一会，就有学生举起了小手。

生1：第(1)题，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘积相等，所以能组成比例、

生2：第(2)题，20×4=80，5×1=5，乘积不相等，所以不能组成比例、

师：很好！同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法，现在请大家用你发现的方法完成学案课堂训练

（二）。

4、总结方法，辨析概念

师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？

生：两种，一种是利用比例的意义，通过计算两个比的比值来判断；另一种是利用比例的基本性质，通过计算能够构成内项与外项的两个数的积是否相等来判断。

师：（惊喜！）这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？

生1：比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式

生2：比有两项，比例有四项。

生3：比与比例各部分的名称不同，比的项分别叫做前项和后项；比例的四项，有两个叫做外项，有两个叫做内项。

师：同学们的概括能力很强，你们真的很棒！

师：把你们回答的内容总结一下，边说边展示课件：从意义上、项数上进行对比：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 [设计意图：以上比例基本性质的教学，把知识的探究过程留给了学生。问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学习内容“大板块”交给学生，体现了学习的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。］

四、灵活运用，大显身手

师：以上就是我们这节课学习的内容，大家想要知道自己掌握的情况，请认真完成学案灵活运用与拓展天地的部分。

[设计意图：这一部分设计了活用知识点与拓展天地两个部分，其中活用知识点侧重于考察基础知识、而拓展天地则侧重于培养学生的发散思维。拓展天地的这个问题要想写出全部的八个比例式，需要综合运用比例的意义与基本性质，难度比较大，而教师的教学设计就是要善于把学生已有的知识引向纵深，并以此为载体促进学生能力的提高。］

五、归纳小结，交流收获

师：同学们，通过本堂课的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

[设计意图：培养学生反思自己学习过程的意识，有利于学生掌握、巩固新知，并促使学生能深入思考和探索。

比例的意义教学设计5

一、教材分析

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。

三、教学目标

知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式、

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式、情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际、

四、教学重难点

重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式、

难点:反比例函数表达式的确立、

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000(2)y= tx

k可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的`过程,体会反比例函数来源于实际、由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y=中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

k x?1

k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式

（2）求当x=1、5时y的值

解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

六、评价与反思

本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式、应该对这一方面的内容多练习巩固。

比例的意义教学设计6

一、教学目标

知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

二、教学重点难点

重点: 理解比例的意义和基本性质。

难点：判断两个比是否成比例。

三、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题

1． 复习导入：

(1)什么叫做比？

两个数相除又叫做两个数的比。

(2)什么叫做比值？

比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

这是它两天的运输情况：

一辆货车运输大麦芽情况

第一天 第二天

运输次数 2 4

运输量（吨） 16 32

根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

学生可能出现以下的问题：

货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）

货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）

货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）

（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）

2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

1、认识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）

介绍：像这样表示两个比相等的'式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

2、比和比例有什么区别？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判断下面两个比能否组成比例？

6∶9 和 9∶12

总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

出示研究方案：

①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

③通过以上研究，你发现了什么？

6、全班交流。

（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

（2）还有其他发现吗？

（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

7、验证发现，共享成功。

师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。

9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

10、比例的基本性质的应用：

应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．

6∶3 和 8∶5

方法：a、先假设这两个比能组成比例

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

（二）自主练习，拓展提升

1、判断下面每组中两个比能否组成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2、连线：自主练习第3题。

3、填空：自主练习第6题。

4、自主练习第10题:

2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。

2、3、4 和 6

因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。

（三）回顾总结

在这节课中你又有什么新的收获？

比例的意义教学设计7

赵喜梅老师执教的是北师大版六年级下册《正比例》第19页——21页的内容。赵老师教学思路清晰，课堂上，让学生自己观察，自己比较分析，自己归纳，来发现正比例量的特征，并常试抽象概括正比例的意义，提高学生分析，判断、概括、推理能力。突破了难点，基本上达到了教学目标。下面，谈一下我对这节

课的个人看法：

一、注重数学和生活的联系，课堂灵活开放。

老师从生活中的例子“买了一些苹果，已经吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出数学的关联的量上，然后让学生从生活中找出相关联的量，让学生明白数学和生活密切相关。从“人的体重与门的高度”还有“我们班的总人数，满意的人数和不满意的人数是否成正比例?为什么?”，无不体现了数学知识运用与生活的特点，课堂设计灵活开放，锻炼了学生的分散思维。

二、如花微笑，温暖学生。

这节课上，赵老师从开始到结束，脸上都洋溢着迷人的微笑。微笑让学生感到温暖，身心放松，创造了和谐的教学课堂。我想在课堂微笑很容易做到，但难的是微笑一节课，不管是引导学生发言，讲授新知识，还是针对练习我想赵老师是达到了教学思想的很高境界。

三、用问题引领学生，突出学生的主体地位。

“如果已知正方形的边长，你能想到什么?”“你能用具体的'数字说明它们之间的关系吗?”“请同学们挑选其中的一个表格认真观察，说说你发现了什么?”“如果把5个表格进行分类，你该怎么办?”每到关键的部分，老师并不着急告诉学生答案，而是用思考性的问题引着学生积极思考，最后由学生自己一点一点总结出来，让学生深刻理解知识点，从而达到突破重难点的目的。

比例的意义教学设计8

教学内容：

教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。

教学目标：

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教学重点：

理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。

教学准备：

两张照片。

预习作业：

1、预习课本第40页例3，

2、分别写出每张照片长和宽的比，并比较这两个比的关系，知道什么叫做比例。

3、在课本上完成第40页练一练。

教学过程：

一、预习效果检测

1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。

3、什么叫做比例？

二、合作探究

1、认识比例

（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。

（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）

（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)

（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

2、学以致用

（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）

（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。

（3）你能根据以上照片提供的`数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

3、交流“练一练”的完成情况。

三、当堂达标检测

1、做练习九第3题。

先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。

2、做练习九第4题

独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。

3、做练习九第7题

（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。

（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。

完成后反馈、引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案。

提出疑问，总结全课。

比例的意义教学设计9

教学目标：

1、知识与技能：认识比例，知道比例的的内项和外项，理解和掌握比例的基本性质，会判断两个比能否组成比例。

2、过程与方法：通过自主探究、合作交流、观察、比较，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

3、情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养学生爱国旗、爱祖国的情感。

教学重点：

理解比例的意义，探究比例的基本性质。

教学难点：

探究比例的基本性质和应用意义，会判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

同学们，五星红旗是中华人民共和国的象征。每当周一升国旗时，我们心中充满了对祖国的热爱和作为一个中国人的自豪。热爱国旗就是热爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的知识呢？

1、出示三幅场景图（见教材第40页主题图）

2、提问，你们知道每一幅图中国旗的长和宽是多少吗？（出示课件）

3谈话：在制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这三幅国旗的长和宽之比，并求出比值。

4、汇报，教师依次出示

二、引导探究，明确意义

（一）比例的意义

（1）观察这三组数据，你有什么发现？

（2）看三组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？

（3）学生汇报，教师任选其中的板书

（4）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。（出示）这就是比例的意义也是我们今天所要学习的一个重要内容。

（5）引导学生再次理解意义并强调，两个比相等，并让学生说说什么是比例？

（6）试写比例的分数形式。

2、根据意义，判断比例

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报。

（3）师：20：5和1：4为什么不能组成比例？那么你能想办法给20：5找个朋友组成比例吗？想一想，这样的朋友能找几个？你认为找到朋友的共同特点是什么？也就是说要符合什么条件？

小结后强调指出，判断两个比能否组成比例，关键是看它们的`比值是否相等。

（二）比例的基本性质

师：我们知道比中两个数分别叫做比的前项和后项。今天我们学习的比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？（和学生介绍内项和外项）。

（1）写出一组比例，让学生指出各部分的名称。

（2）如果把比例写成分数的形式，你能找出它的内项和外项吗？

生独立指出比例的内项和外项。

1、活动探究总结性质

谈话：比例表示两个比相等的式子，就像除法有商不变的性质一样，比例也有它特有的性质，会是什么呢？我们可以怎样研究？

（1）请你试着写出一些比例：

（2）问题：观察比例式，两个外项与两个内项之间有什么关系？想想、写写、算算，看你有什么发现？（可以提示学生分别算出两个外项和两个内项的和，差，积，商，看看有没有一定的规律）

（3）学生探究，教师巡视，收集资源。

（4）探究：你发现了什么？怎么发现的？

（5）验证：有了这样的发现之后，你有什么问题呢？

（6）可以得出什么？（比例的性质）

（7）提问：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质会出现什么形式呢？

2、运用性质

（1）提问：判断比例是否成立，你是根据什么判断的？有几个方法？

（2）出示一些练习，判断哪一组中的两个比可以组成比例？

三、归纳总结，交流收获

1、本节课学习了什么？

比例的意义教学设计10

教学目标：

1 使学生理解什么是相关联的量。

2 掌握正比例的意义及字母表达式。

3 学会判断两个量是否成正比例关系。

教学过程：

一、导入

师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

生：指事物之间有联系。

生：也可以指事物之间相互影响。

师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。

二、新授

师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

师：从这个表格中。你还知道什么?

生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

师：你们能够从中发现什么规律?

生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

师：还能发现什么呢?

生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

生：不管怎样，它们的比值不变。

师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

师：你能用一个关系式表示吗?

板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

1表中有( )和( )两种量。

2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3 任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

(学生交流汇报，师板书关系式)

师(指着刚刚学习的两个表格)：这是我们刚才分析过的'两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

反思：

从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课 ，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

比例的意义教学设计11

教学内容:

《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　学生分析:

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念:

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

教学目标:

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。

2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

　教学流程:

一、复习铺垫，猜想引入

师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?

2.猜想

师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的.关系?

生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?

生：(略)

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

二、提供材料，组织研究

1.探究反比例的意义

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?

2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)

3.汇报研究结果

(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。

生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)

师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)

师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

4.做一做(略)

5.学习例6

师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)

三、巩固练习，拓展应用

1.基本练习。(略)

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)

交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

3.综合练习

四、总结

反思：

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

比例的意义教学设计12

教学目标：

1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

教学重点：理解比例的意义和性质。

教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、渗透情感，导入新课

1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

天安门升国旗仪式

校园升旗仪式

教室场景

签约仪式

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

教室场景：长60厘米，宽40厘米。

签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

师：这些国旗的.大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

3、学生探索，发现问题。

师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

二、认识比例，发现特征

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

并板书：2.4∶1.6 =60∶40

2、认识比例，知道比例各项的名称。

⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

⑵学生尝试说说什么叫比例。

⑶教学比例的各部分的名称。

自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

学生说说自己写的比例的各项的名称。

⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

⑸判断下列几个比能不能组成比例。

媒体出示，学生判断并说出理由。

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

3、自主练习，发现比例的基本性质。

⑴媒体出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

⑷集体交流，发现性质。

学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

⑹小结性质

学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

三、巩固练习，提高认识

1、基本练习

判断，媒体出示

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展练习。

比一比，谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

四、总结全课，升华认识

学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

板书设计：

比例的意义和基本性质

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比例的意义教学设计13

老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。

一.结合生活实际

周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

二.突出学生的主体地位

周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的`表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学习，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。

三.练习设计具有阶梯性

周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。

建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练习时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

比例的意义教学设计14

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：

认识正比例的意义

教学难点：

掌握成正比例量的变化规律及其特征

设计理念：

课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

一、复习铺垫激情促思

1、说出下列每组数量之间的关系。

(1)速度时间路程

(2)单价数量总价

(3)工作效率工作时间工作总量

2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充

二、初步感知探究规律

1、出示例1的表格（略）

说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的`。

初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）

（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，（板书：路程和时间成正比例）

2、教学“试一试”

学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言，作适当的板书

3、抽象表达正比例的意义

引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：=k（一定）

揭示板书课题。

先观察思考，再同桌说说

大组讨论、交流

学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

比例的意义教学设计15

教材分析

这部分内容是在学生已经学习了比的意义，比的化简、求比值和比的应用的基础上学习的。通过本节课的学习，学生将掌握比例的意义，对学生学习比例的基本性质和正、反比例的意义和应用，乃至在初中继续学习有关正、反比例知识打好基础。

学情分析

1、本班现有学生92人，男生49人，女生43人。

2、本班班额大，学生基础较差，所以我将比例的意义和基本性质这一学时的内容分成了两课时，本节课主要学习比例的意义。

3、本节课我准备从生活情境出发，为学生创设探究学习的情境；联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系；改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生协作能力；运用多媒体教学手段增加教学的新颖性，引导学生以各种感官参与学习的全过程。

教学目标

1、知识与技能：理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2、过程与方法：让学生经历探索比例的意义的过程，并能运用比例的意义，判断两个比能否组成比例，会组比例。

3、情感态度与价值观情感目标：培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维，能够在解决问题的过程中体验到学习数学的愉悦。

教学重点和难点

1、掌握比例的意义。

2、应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

3、能根据一个比例写几个不同的比例。

教学过程

教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

一、复习

1、什么叫比？怎样表示比？一辆汽车1小时行60千米，2小时行120千米，3小时行180千米，分别说出所行路程与所用时间的`比，这些比表示的意义是什么？

2、怎样求比值？求下面各比的比值，你发现了什么？

20∶252.7∶4.56∶10生回答。

学生回答后，独立求出各比值，并交流汇报。复习旧知，为新知探究奠定基础。

揭示

课题这节课我们在比的知识基础上，进一步学习新知识。

揭示课题——比例的意义。学生打开数学课本48页。开门见山，直奔主题。

探究

比例的意义

1、课件出示

例1：两组同学同时在操场探讨竹竿长与影子长之间的规律。

列表如下：

竹竿长（m）23...... 影子长（m）69......

2、你能写出多少个有意义的比？并求出它们的比值。

3、观察这些比，把能用等号连接的比用等号连接起来。

4、教师板书

3∶2＝9∶6

2∶6＝3∶9

强调：这些都是比例。

引导学生用自己的语言说一说什么是比例。比例就表示两个比的比值相等的式子。

5、2∶9和3∶6能组成比例吗？你是怎么知道的？

6、指导学生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”

1、学生讨论，然后写出比，完成后汇报，并随意找出几个学生的作业进行展示。

2、学生试写：

2：3=6：9

2：6=3：9

3、学生合作探究：什么是比例？

4、学生小组讨论：2∶9和3∶6能组成比例吗？并说出理由。

1、生活情境导入，增强学生的学习兴趣，调动学生主动参与。

2、让学生分享在主动参与、探究中获取知识的愉悦心情。

3、学生在合作探究和小组讨论时，增强合作意识，培养自己解决问题的能力。

认识比例的各个项

1、课件出示：在一个比例中两端的两项叫外项，中间的两项叫内项。

要求学生依据定义，分别找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9的内项和外项。

介绍分数形式的比例写法。

学生小组合作探究，找出3∶2＝9∶6和2：6＝3：9

的内项和外项。加深认识，学以致用。

五、巩固练习

1、请同学们用比例的意义判断一下，0。4∶25能否和1。2∶75组成比例？为什么？

2、说一说比和比例有什么区别。

3、在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。

4、用下面的四个数组成比例：2，3，4和6（能组几个就组几个）。你能否写出几个不同的比例？

5、下面的四个数可以组成比例吗？若不能，改变其中的任何一个数，使其能组成比例。2、3、4、5试试看，相信你一定能完成？

1、学生独立完成。

2、汇报答题情况。

检测学生学习效果。

六、比与比例的区别

1、a÷b=a：b比就表示两个数相除，它们的商叫比值，应用比的意义可以求比值。

2、比例a：b=c：d表示两个比相等的式子，叫做比例。应用比例的意义可以判断两个比是否可以组成比例。学生自己说出几个不同的比和比例，对比理解。加强新旧知识的联系和区别，巩固新知识。