比例的意义教学设计(精选15篇)

作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编收集整理的比例的意义教学设计，希望能够帮助到大家。

比例的意义教学设计1

【教学内容】《义教课标实验教科书数学》（人教版）六年级下册第32-33页例1及“做一做”。

【教学目标】

1、明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。能根据不同要求，正确的列出比例式。

3、通过学习培养学生学习数学的兴趣。培养学生的观察能力、判断能力。

【教学重点】比例的意义。

【教学难点】求比值判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

【教学准备】多媒体课

【自学内容】见预习作业

【教学预设】

一、自学反馈

1、什么叫做比例？

表示两个比相等的式子叫做比例。

2、今天是星期天，小瑜和小丽一起到文具店去买东西。

（1）小瑜用12元买了4本数学本，小丽用9元买了3本，谁买的本子便宜些？

（2）反馈：

①谁买的本子便宜些？说说你的理由。

②还有别的方法吗？

③这两个比能组成比例吗？为什么？

二、关键点拨

1、比例的意义。

出示课件：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间（时）25

路程（千米）80200

根据表中的数量你能写出几个比例？你是怎么想的？他们的比值分别表示什么？

2、小结：判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

3、比和比例有什么区别？

生讨论汇报：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

三、巩固练习

1、下面哪组中的.两个比能组成比例？把组成的比例写出来。课本第33页“做一做”第1题。

2、独立完成“做一做”第2题后反馈交流。

3、5：8和1：5这两个比能组成比例吗？为什么？你能想出一个办法给5：8找个朋友组成比例吗？

反馈：

（1）你给5：8找的朋友是（），组成的比例是（），向大家介绍你用了什么方法找到的。

（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？

四、分享收获畅谈感想

这节课，你有什么收获？听课随想

反思与体会：

在本节课中，我充分重视了学生原有的认知基础，即在学生理解掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点，为学生探究新知搭建了平台。其次，主要采取探究的方式，充分发挥了学生小组合作，组间交流的作用。在比例的意义和基本性质的教学，我都把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，将学习内容的“大板块”交给学生，给学生留有足够的时间、空间。采取小组合作交流的方式，获取结论，并对结果进行相互评价，从而使他们体会成功，共享合作学习的乐趣。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。最后，针对在以往的教学中发现学生学习完比例后把比例和比混淆的问题，我还特意增加了比和比例从意义、各部分名称、基本性质等方面进行横向对比的教学环节，加深学生对知识的印象。当然，纵观全课，还有很多不足之处，比如：如何在教学过程中让学生探讨的问题更贴近生活？教师要进行怎样的引导还值得我进一步思考。

比例的意义教学设计2

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

2.认识比例的各部分的名称。

（二）能力训练点

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2.培养学生的观察能力、判断能力。

（三）德育渗透点

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具学具准备：

小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师出示复习题，回忆有关比的知识。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是______；

第二次所行驶的路程和时间的比是______。

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

(3)做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①题由教师引导学生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各题分组讨论后由学生独立完成。

（4）填空

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

2.比例的基本性质。

（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的.项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

外项积是：80×5=400

内项积是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

指名回答后，师板书：

（7）做一做

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固发展

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

比例的意义教学设计3

老师执教的《正比例的意义》这课，对我感受很深。

一.结合生活实际

周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

二.突出学生的.主体地位

周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学习，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。

三.练习设计具有阶梯性

周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断;其次出示文字叙述题进行判断;最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。

建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读;在做练习时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

比例的意义教学设计4

教学目标：

1 使学生理解什么是相关联的量。

2 掌握正比例的意义及字母表达式。

3 学会判断两个量是否成正比例关系。

教学过程：

一、导入

师(板书：关联)：知道关联是什么意思吗?

生：指事物之间有联系。

生：也可以指事物之间相互影响。

师：对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。

师：能举一些生活中相互关联的例子吗?

生：天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。

生：我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。(其他学生大笑)

生：我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。

这时，一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。”

生：上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的.题目与最后的成绩也是相关联的。

二、新授

师：好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?

师：从这个表格中。你还知道什么?

生：答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分……

师：表中有哪两个量?它们的关系怎样?

生：答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。

师：你们能够从中发现什么规律?

生：从左向右看，答对的题目越多，分数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。

师：还能发现什么呢?

生：答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。

师(小结)：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。

师：你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?

(随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

师：刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?

生：不管怎样，它们的比值不变。

师：这个比值实际上就是什么呀?(板书：每题的分数)

师：你能用一个关系式表示吗?

板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数(一定)

师：我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。(投影出示例1)

1表中有( )和( )两种量。

2 路程是怎样随着时间的变化而变化的?

3 任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。

4 比值实际上表示( )，请用式子表示它们的关系。

(学生交流汇报，师板书关系式)

师(指着刚刚学习的两个表格)：这是我们刚才分析过的两个表，它们有什么共同点吗?(板书：两个相关联的量)它们之间有什么关系呢?

(结合学生的发言，教师逐一板书，最后由学生通过看书，归纳出正比例的意义，由此完成概念教学)

反思：

从学生感兴趣的事情入手，关注学生已有的知识与经验，并通过现实生活中的生动素材引入新课 ，使抽象的数学知识具有丰富的现实基础，为学生的数学学习创设了生动活泼的情境，课堂气氛活跃。

以往教学此内容时，学生理解相关联的量仅仅局限于“比值一定”，与后面学习“反比例的意义”教学未能形成有效的联系，因而教学收效不大。此次教学，首先从教学目标上进行修改，增加了第一个教学目标，即“理解什么是相关联的量”。教学设计大胆开放，真正关注学生的经验和兴趣。教材的重点并不一定是学生学习的难点在这里得到了充分的体现，给抽象的数学知识赋予了浓厚的现实背景，体现了新课程标准的教学理念，改变了传统教学强调接受、机械训练的学习方式。最后，由学生独立得出结论，培养了学生解决问题的能力。看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效地完成了教学任务，使学生有了更多自主、个性探究的机会，值得借鉴与提倡。

比例的意义教学设计5

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册。

教学目标：

1.理解和掌握比例的意义和基本性质。

2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。

教学过程：

一、认识比例的意义

1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？

（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）

（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。

（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）

（3）说说什么叫比例。

（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）

评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。

2.即时训练。

A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？

c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？

评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。

3.教学比例各部分的名称。

（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。

（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）

（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。

（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

1.填数。

（1）出示比例8∶（ ）=（ ）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。

〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕

（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？

（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）

（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）

A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。

B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的基本性质。

（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）

评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的'学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

2.即时训练。

应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固新知，解决问题

1.猜数游戏。

在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？

3∶5=6∶（ ）（ ）∶5=6∶（ ）3∶5=（ ）∶（ ）

2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）

利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）

评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。

总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

比例的意义教学设计6

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：

认识正比例的意义

教学难点：

掌握成正比例量的变化规律及其特征

设计理念：

课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的.数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。

一、复习铺垫激情促思

1、说出下列每组数量之间的关系。

（1）速度时间路程

（2）单价数量总价

（3）工作效率工作时间工作总量

2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

学生口答，相互补充

二、初步感知探究规律

1、出示例1的表格（略）

说说表中列出了哪两种量。

（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。

初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）

（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。

根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。

根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？

根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，

（板书：路程和时间成正比例）

2、教学“试一试”

学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。

根据学生的讨论发言，作适当的板书

3、抽象表达正比例的意义

引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书：=k（一定）

揭示板书课题。

先观察思考，再同桌说说

大组讨论、交流

学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。

学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系

比例的意义教学设计7

教学目标：

1、知识与能力目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、过程与方法目标：通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。

3、情感态度价值观：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重难点：

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。教学过程：

师生问好！

师：课前我们先进行一组口算练习，下面请##同学上台主持。

一、求比值

3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

二、化简比

4 : 5= 2 : 20=

32 : 4= 4 : 44=

15 : 25= 10 : 80=

师：看来同学们口算的都比较准确，昨天我们共同交流了学习目标，大家进行了自主学习，下面请同学们在小组内对学自主学习中的知识链接部分

（小组活动）

师：知识链接的内容是上学期我们学过的有关“比”的知识，今天我们要学的知识，也和“比”有密切的联系，看大屏幕，在山东半岛的东南端有一座啤酒飘香的城市青岛，而青岛啤酒更是闻名中外，这节课我们就一起探究啤酒生产中的数学，这是一辆货车，正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽，这是它2天的运输情况，根据这个表格，你能发现哪些数学信息？

（学生回答）

师：这位同学发现的数学信息真全面，那你能根据这些数学信息提出有关“比”的数学问题吗？

（学生回答）

师：同学们真了不起，提出了这么多问题！

学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察，下面请同学们在小组内交流一下自主学习的内容，组长分好工，准备汇报展示。

（小组活动）

师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容？

生汇报：我来汇报……其他小组有什么评价或补充吗？

师评价

师：看来同学们学的不错，表示两个比相等的式子叫做比例，根据比例的定义我们知道比需要满足两个条件就可以组成比例：两个比这两个比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，师：2：1与谁能组成比例？

（生答）

师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！

组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

说出老师指的`这个数是比例的外项还是比例的内项？

（师指生齐说）

师：同学们反应特别快！比例还可以写成分数形式，那这个比我们可以写成

师：请你观察，在这个分数形式的比例里，比例的外、比例的内项是谁?

师：同学们表现特别棒，那老师来考考你！看能不能通过刚才所学的知识解决我会应用。

师：看来同学们学的真不错，其实，在比例的2个外项和2个内项之中隐藏着1个秘密，下面，请同学们以16 ：2 = 32 ：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密，为了研究方便，老师给你提供3个温馨提示

（指1生读温馨提示）

（生合作探究）

师：哪个小组的同学愿意上台来把你们的发现跟同学们分享。

（生汇报展示）

师：同学们能通过举例，验证自己的发现，太厉害了！在比例里，两个外项的积等于两个內项的积，叫做比例的基本性质，观察这个分数形式的比例，可发现交叉相乘的积相等。

师：下面我们就用比例的基本性质解决拓展应用

生

师：同学们真了不起，想出了这么多不同的答案！通过本节课的学习，你有什么收获？

（生谈收获）

师：同学们的收获可真不少！这就是本节课我们要学习的《比例的意义和基本性质》

师：下面我们进行达标检测

（生完成后）

师：哪个小组的同学愿意来汇报自主学习的内容,其他同学拿出红笔，同桌互换。

（小组汇报）

师：全对的同学请举手，组员全对的奖励一颗小印章。

师：同学们这节课表现得真棒，继续努力，好，下课！

教后反思：

《比例的意义和基本性质》是青岛版六年级下册第35—36页的内容，本节的教学目标制定如下：1、在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例（重点）。2、通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力（难点）。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。本节概念性的东西较多，学生需要理解：比例的定义、项、内项、外项、内项的积、外项的积等等。因此对此类知识，我大胆放手，通过让学生自学课本，让学生讲的方式，使学生的学习能力得到了提升。 备课前我查阅了有关比例的意义和基本性质的很多资料，并观看了视频，在研读了课标及教学用书后设计了自己的教学思路。《比例的意义和基本性质》是属于概念的教学，在课的设计上我紧扣“概念教学”这一主题进行设计。下面我从以下几方面反思自己的教学：

一、找准知识衔接点，为新知做好铺垫

比例的意义和基本性质，是在学生学习了“比”后进行的，而“比’是上个学期学习的知识。根据我对学生的了解，大多数学生会把学过的不相关的知识忘到脑后，因此，通过课前口算练习和知识链接环节，不仅让他们复习了比的定义，还对化简比、求比值的概念在脑中闪动一下，为学习比例的意义打好铺垫。因此学生在根据比例的意义判断两个比能否组成比例时，学生掌握的很好。

二、相信学生利用导学案自学的能力，大胆放手。

课改鼓励学生预习，大多数学生能认真预习，但也会有个别学困生，只为了完成老师布置的任务，仅在书上画一画，留留痕迹而已。

三、从情境图入手,丰富资源

从境景图入手,主要是让学生能通过现实情景体会比例的应用，运输量和运输次数的比的比值是相等的，由此引入比例的意义的教学。

四、自主探索、合作交流、探究新知。

在教学这节课时，我能充分发挥学生的主体作用，让学生通过小组讨论、交流，自主得出在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，然后举例验证，最后归纳出比例的基本性质。学生用实际行动证明了他们对这部分知识的掌握，积极性也很高。

五、练习由易到难

每个知识点都紧跟相应的习题，这样可以及时巩固新知，同时能发现学生掌握的情况。在学习了比例的基本性质后，把12 : ( ) = ( ) : 5这个比例补充完整，告知学生有无数个比例，这样能推动学生积极思考，培养学生的发散思维。

根据一个乘法等式，写出比例，鼓励学生逆向思维，意在考察学生能否灵活运用新知。学生的表现也挺让我惊喜的，学生的思维很灵动。

每一次的课，总会有一些优点，但也发现了自己的一些不足：

一、采用多种评价方式

二、研究教材、挖掘教材、如何准确地处理和把握教材的能力还有待提高。

只有在不断反思中，才能提高自己的教学素养，才能开辟出一片新的绿地。以上是自己对本节课的一些反思，希望领导和老师们批评指正。

比例的意义教学设计8

第一课时比例的意义

教学内容:

比例的意义（教材第40页的内容）

教学目标:

1、理解和掌握比例的意义。

2、了解比和比例的区别与联系。

2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学重难点:

1、认识比例，理解比例的意义。

2、在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

教具准备:

情景图、多媒体课件、习题卡。

教学过程:

一、导入

出示课题：比例

看到课题你想到了以前学过的什么知识？（生1，生2等回答）

我们已经了解了比的这些知识，请做下面练习。

求下面各比的比值。

18:453:52.7:4.5

求完比值你觉得哪些比有联系？

【设计意图：通过复习比单关的有关知识。唤起学生对已有知识的回忆，为新知的学习做好准备。】

“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。今天这两个比的比值一样，能不能用等号连接呢？

师：相机板书：3：5=2.7=4.5？

今天我们将深入学习比例的意义，看到课题你想了解什么知识呢？

板书完整课题：比例的意义

二、揭题示标。

预设：生：1、比例的意义是什么？

生：2、比例的意义有什么作用？

（师趁机板书在黑板右上角）

【设计意图：通过让学生读课题，提问题，明确本节课的学习目标，做到有的放矢。同时培养了学生的问题意识。】

本节课我们就来完成这两个目标：

三、自主探索

出示：中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征，神圣不可侵犯，你在什么地方见过国旗？

【设计意图：对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】

生各抒己见。

你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗？它们有大有小，都符合要求吗？今天我们一起来探讨。

自学指导：

1、请每位同学任选两面国旗，分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。

2、发现了什么有趣的现象？

3、把你的发现尝试用算式写下来。

（5分钟后，期待你精彩的分享）

【设计意图：充分利用教材中的主题图设计教学情景，设置悬念，国旗为什么形状相似却大小不一，这其中的奥秘何在？不仅激发了学生的学习兴趣，更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。从而直观地感受比例的本质内涵。】

（二）自学

学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真地思考。

（三）汇报分享

谁愿意把你的结果和大家分享？师相机板书

（1）15:2.4=10:1.6（2）60:15=40：10（3）…（4）…

原来在国旗中有这么多的相等关系。国旗的缩放是按比例进行的。

我们把比值相等的两个比用等号连起来。这样的式子就是比例。请同学读数学课本，40页，用笔勾画出重点词句，并读一读。

【设计意图：放手，让学生计算出每面国旗长和宽的比值。从中发现它们的比值相等，可以用等号连起来，自然而然地引出比例，然后让学生阅读课本，初步感受比例的意义】

师：你还能写出两个比组成的比例吗？先自己选，再在小组里说一说。

生：…

师：你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗？先同桌互说，再小组内互相说一说，再指名汇报。

出示“比例的意义”概念

擦去开始板书中的“？”并把比例可用分数形式表示板书出来

【设计意图：这一环节的设计，让学生通过观察，交流，思考等活动，充分感知比例的意义，并用自己的语言说出自己对比例意义的理解】

师：你能说一说组成比例要具备哪些条件吗？

生：…

师：根据你的理解，请看主题图，你还能找出哪些比组成比例？学生先独立思考，再小组合作，交流探究。通过这节课的学习，你找到了设计国旗的奥秘了吗？

生：…

【设计意图：学生概括出比例的意义后，没有就此终止，而是让学生通过小组合作交流，给学生足够的时间空间，让学生进一步探讨。寻找解决问题的有效途径，让学生的数学思维得到提升。通过收集学生写出的比例，不难发现，任意两面国旗的长与宽之比，宽与长之比，长于长之比，宽与宽之比都可以组成比例，国旗的尺寸中就隐含着这个秘密】

四、当堂检测（牛刀小试）

下面各比能组成比例吗？你是怎样判断的？请写出计算过程。

(1)3:7和9:21

(2)15∶3和60∶12

五、当堂训练：

1、把下面的式子进行归类：

(5)72:8=3X3(6)3.6:6=0.6

比：（）

比例：（）

思考：你快速做出判断的原因是什么？明白了比和比例有什么区别？

2、判断：

（1）、有两个比组成的式子叫做比例。（）

（2）、如果两个比可以组成比例，那么这两个比

的比值一定相等。（）

（3）、比值相等的两个比可以组成比例。（）

（4）、0.1∶0.3与2∶6能组成比例。（）

（5）、组成比例的两个比一定是最简的整数比.（）

六、拓展提升（思绪飞扬）

1、写出比值是7的两个比，并组成比例。

2、12的因数有（），从12的因数中挑选4个数组成比例是（）。

3、有两种蜂蜜水：第一种，用2杯蜂蜜和10杯水调配制而成；第二种，用3杯蜂蜜和15杯水调配制而成。那种更甜呢？你能用今天所学知识判断出来吗？

设计意图：通过设计不同层次的练习，让学生掌握组成比例的思路和方法，使不同层次的学生思维都得到发展，从而加深对比例的意义的理解和掌握

七、全课总结

今天这节课你有什么收获？

八、课堂作业

第43页第2、3题。

九、抽查清。（每组4号同学完成）

判断下面每组中的两个比能不能组成比例。

30:5和48:812：0.4和3:5

十、板书设计

比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

十一、教学反思：

本节课属于概念教学，分五个环节设计教学，利用十五个问题贯穿整节课，以问导学，以问导疑，以问导思，以问导获，注重培养了学生的各种能力，全课体现了以下几个特点:

1.关注了学生已有的知识与经验。课的开始从引导学生复习比的知识入手，通过求比值相等的两个比，可以用“=”连起来，自然而然的.引出比例，这样的设计符合学生的认知规律。

2.注重数学知识与生活的联系。数学来源于生活，更应用与生活，本节课从从学生熟悉的国旗引入比例，在求大小不同的国旗的长与宽的比值中学习比例的意义，通过观察、探讨大大小小的国旗的长与宽、宽与长、长与长、宽与宽的比值关系中，加深学生对比和比例的关系，比例意义的理解和掌握。最后通过照片，让学生感受到数学知识离不开生活，生活中处处有数学知识。

3.课堂采用以问导学的策略，用十五个问题贯穿了整节课，以问题引导学生思考，促进学生思考，用问题激发学生的兴趣，用问题控制学生的注意力，用问题拓展学生的思路，用提问强化学生的认知，用问题促进师生之间的交往互动。培养了学生的问题意识，培养学生的自学能力、思维能力、观察能力、表达能力等，从而提高学生解决问题的能力。

4.采用探究式的学习方式。对新课的教学,教师不是把现成的答案强加于学生，而是让学生通过观察、计算、思考、阅读等方式初步感知新知，再进一步提问“你能根据自己的理解说说什么叫做比例吗,”、“你能说一说组成比例要具备哪些条件吗,”、“你还能找出那些比组成比例,”等引导学生思考、探究，学生在合作交流中产生思维碰撞，这样，学生的体验和感受都很深刻。

5.设计了多种形式的练习，升华了学生的思维。练习是巩固新知、发展思维的有效手段。思维目标的实现需要通过一定的练习来完成，本节课设计了六种不同层次、不同功能的练习，有利于学生对比例意义的巩固，有利于提高学生思维的敏捷性，有利于培养学生解决生活中实际问题的能力和习惯。

比例的意义教学设计9

一、教学目标

知识与技能目标：在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。

过程与方法目标：在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。

态度价值观目标：通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

二、教学重点难点

重点: 理解比例的意义和基本性质。

难点：判断两个比是否成比例。

三、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题

1． 复习导入：

(1)什么叫做比？

两个数相除又叫做两个数的比。

(2)什么叫做比值？

比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。

(3)求下面各比的比值：

12:16= 4、5:2、7= 10:6=

谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。

2、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料大麦芽。

这是它两天的运输情况：

一辆货车运输大麦芽情况

第一天 第二天

运输次数 2 4

运输量（吨） 16 32

根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

学生可能出现以下的问题：

货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ （16 : 2）

货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）

货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）

（师根据学生的回答，将答案一一贴或写于黑板）

2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；

16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。

1、认识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）

介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

2、比和比例有什么区别？

比

4︰6

比例

2︰3＝4︰6

3．判断下面两个比能否组成比例？

6∶9 和 9∶12

总结方法：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。

4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

出示研究方案：

①观察比例的'两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

③通过以上研究，你发现了什么？

6、全班交流。

（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

（2）还有其他发现吗？

（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

7、验证发现，共享成功。

师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

8、利用一个比例通过课件形象的展示两个外项的积等于两个内项的积。

9、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

10、比例的基本性质的应用：

应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例．

6∶3 和 8∶5

方法：a、先假设这两个比能组成比例

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

（二）自主练习，拓展提升

1、判断下面每组中两个比能否组成比例？

1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5

2、连线：自主练习第3题。

3、填空：自主练习第6题。

4、自主练习第10题:

2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

5、下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。

2、3、4 和 6

因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例

2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

练习时，给学生充足的时间让学生独立完成，然后交流沟通。

（三）回顾总结

在这节课中你又有什么新的收获？

比例的意义教学设计10

一、教材分析

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。

二、学情分析

由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。

三、教学目标

知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.

解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.

四、教学重难点

重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.

难点:反比例函数表达式的确立.

五、教学过程

（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;

（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单

位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。

请同学们写出上述函数的表达式

14631000(2)y= tx

k可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=

是自变量，y是函数。

此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。

当y= 中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。

举例：下列属于反比例函数的是

（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念 问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）

已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

k x?1

k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=

已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的`了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。

例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4

（1）求出y和x之间的函数解析式

（2）求当x=1.5时y的值

解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2

和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练习并布置作业

通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。

六、评价与反思

本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练习巩固。

比例的意义教学设计11

尊敬的各位评委：

你们好！我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。

一、教材分析

1、教学内容：人教版六年级下册P39正比例的意义。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：

根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的'教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

二、学况分析

六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

三、教法

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

四、学法

引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

五、教学过程

本节课我安排了六个教学环节

第一个环节：游戏导入，激发兴趣

用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

第二环节：引导观察，启发思考

教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，观察实验

用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

第四环节：探究成正比例的量

学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

第五环节：巩固练习，拓展提高

第六环节：全课小结

六、效果预测

在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

比例的意义教学设计12

教学目标：

1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2、通过自主探索发现比例的基本性质，能运用比例的性质进行判断。

3、通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

4、通过探索国旗中蕴含的数学知识，渗透爱国主义教育。

教学重点：理解比例的意义和性质。

教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比能否组成比例。

教学准备：多媒体课件一套。

教学过程：

一、渗透情感，导入新课

1、媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。

天安门升国旗仪式

校园升旗仪式

教室场景

签约仪式

师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗?

2、媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。

天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

教室场景：长60厘米，宽40厘米。

签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同点呢?

师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢?

3、学生探索，发现问题。

师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢?

学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

二、认识比例，发现特征

1、引出比例，理解比例的意义。

媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。

并板书：2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。

并板书：2.4∶1.6 =60∶40

2、认识比例，知道比例各项的名称。

⑴学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。

⑵学生尝试说说什么叫比例。

⑶教学比例的各部分的名称。

自学课本第34页的第一段话，初步认识比例各项的名称。

出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。

学生说说自己写的比例的各项的名称。

⑷教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。

⑸判断下列几个比能不能组成比例。

媒体出示，学生判断并说出理由。

下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。

⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

⑹思考：比和比例有什么联系和区别?

学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。

3、自主练习，发现比例的基本性质。

⑴媒体出示

8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5

媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填?你有其它的发现吗?

⑵师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点?

⑶学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。

⑷集体交流，发现性质。

学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的`积等于两个内项的积。

⑸观察自己写的其它几个比例，验证发现。

⑹小结性质

学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。

媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。

三、巩固练习，提高认识

1、基本练习

判断，媒体出示

应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例

⑴6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

2、拓展练习。

比一比，谁写得多。

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。

四、总结全课，升华认识

学生回顾全课，说说比例的意义和基本性质。

板书设计：

比例的意义和基本性质

2.4∶1.6 =3/2

60∶40=3/2

比例的意义教学设计13

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P43“练一练”和练习十的1~4题

教学目标：

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。

教学重点：

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点：

探究发现比例的基本性质。

设计理念：

本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。

教学步骤教师活动学生活动

一、复习引新

导入新课

1、找找比比：

（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

学生独立完成，重点说说判断过程。

2、今天我们继续研究比例的有关知识。

学生练习

学生回顾判断两个比能否组成比例的方法

二、认识比例

探索规律1、认识比例各部分的名称

（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3：5=18：30

内项

外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

2、教学例4

（1）理解题意，信息搜索：

提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

（2）、学生写不同比例：

引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

（3）、学生探索规律

学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

（4）、写比例，验证规律：

是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。

（5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。

4、练习：“试一试”判断能否组成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。

提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的.基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

学生练习：找出比例中的内项和外项

6：5=36：30

4：7=21：49

学生自主表达，图中有哪些数据信息？

学生独立思考，再小组交流

学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成（）

学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。

比较理解比例的基本性质

学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习

拓展提高

1、做“练一练”

使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在（）里填上合适的数。

5：3=（）：6

4：（）=（）：5

3、做练习十第1、2题学生尝试练习后交流讨论

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

四、全课小结

总结反馈通过今天的学习，你有哪些收获？

把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。

五、课堂作业练习十3、4题

比例的意义教学设计14

教学内容:

《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。

　学生分析:

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念:

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

教学目标:

1.通过探究活动，理解反比例的'意义，并能正确判断成反比例的量。

2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

　教学流程:

一、复习铺垫，猜想引入

师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?

2.猜想

师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?

生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?

生：(略)

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

二、提供材料，组织研究

1.探究反比例的意义

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

(1)表中有哪两个相关联的量?

(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?

2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)

3.汇报研究结果

(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。

生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……

(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)

师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)

师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

4.做一做(略)

5.学习例6

师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)

三、巩固练习，拓展应用

1.基本练习。(略)

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)

交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

3.综合练习

四、总结

反思：

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

比例的意义教学设计15

教学目标：

1。理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。

2。通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

教学重点：理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些了解呢？（生自由回答）

师：同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建设的更加美好！五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着密切的联系，这也就是我们今天所要研究的内容：比例（板书课题：比例）

师手指课题：从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗？（学生回答）

好，那下面我们就先来用比的知识解决几道题。（出示四幅图在一起的）

二、新授

师：画面上出现了四幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少？然后观察结果，你能发现什么？

（学生板演，观察到比值相等，教师板书：两个比相等）

师：那我们就可以将这两个比用等号连接。（教师板书学生汇报的两个相等的.比）

教师边指着这组相等的比一边说：好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。（把定义补充完整）。这就是比例的意义（把课题板书完整）请同学们齐读。

请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？（学生回答，等式；有两个相等的比）

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

师：你还能从四面国旗中找出哪些比例？

（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书）

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答）

？师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？

学生从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

学生从意义上区分：比表示两个数之间的倍数关系；比例表示两个比相等的式子。

三、巩固应用

（一）数的比例

课本。40页练一练。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式）

（二）形的比例

出示两个具有放大关系的三角形

师：哪位同学能分析一下这个图形？（学生讲这是两个相似的三角形，几个数字分别是它们的底和高。然后汇报比例）

（三）生活中的比例

师：通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧！

1、课本41页第3题（学生独立完成，小组订正交流。）

2、小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（你能根据题中的数据写出几组比例式吗？并说出理由。）

四、总结

师：这节课，大家都非常的积极和认真，老师相信你们的收获肯定很多，那谁来说说本节课有什么收获？（学生自由说）

师总结：同学们说的很好，通过这节课的学习，我们认识了比例，并会判断两个比能否组成比例，还会自己根据数据组比例，看来同学们这节课真是掌握了不少的知识。