高等数学怎么学好经验介绍

对于刚刚进入大学的工科生和理科生的新生们来说，高等数学可是一个大难题喔!下面是本站小编整理的高等数学学习经验介绍，希望对你有帮助。

　　高等数学学习经验

一、课前预习

跟高中时代一样，做好课前预习很重要。大学里的讲师们可能讲课的速度比较快，此时预习就显得格外重要。

二、认真听课，做好笔记

老调重弹，上课一定要认真听课，不要贪玩，贪睡。同时，该做笔记的，一定要记一下。

三、课后复习

前面说了，讲师们讲得可能比较快，此时，下课后就要自觉去复习了。遇到不懂的，可以跟同学讨论一下。如果实在有些难理解的，可以上网找找资料，还可以再去其他班级蹭蹭课，多听一遍，总该会了。

四、多做题

考试想要高数得高分一定离不开题海战术，做题，多多益善。如果没耐力也一定要将课后题和章节测试AB好好练习。

五、举一反三

学高等数学，一定不能太死板。要学会举一反三，同样的考核目的，可以有不同的考核形式。在学习的过程中，一定要多用心，多去思考。

六、用心是关键

工科生和理科生其实学高等数学并不复杂，就跟学其他理工科目一样，关键是要用心。大学里不应该太放纵自己，而是要学会更多的技能。

　　高等数学的相关内容

在中国大陆， 理工科各类专业的学生(数学专业除外，数学专业学 数学分析)，学的数学较难，课本常称“高等数学”;文史科各类专业的学生，学的数学稍微浅一些，课本常称“ 微积分”。理工科的不同专业，文史科的不同专业，深浅程度又各不相同。研究变量的是高等数学，可高等数学并不只研究变量。至于与“高等数学”相伴的课程通常有： 线性代数(数学专业学 高等代数)， 概率论与 数理统计(有些数学专业分开学)。

初等数学研究的是 常量与匀 变量，高等数学研究的是非匀变量。高等数学(它是几门课程的总称)是理、工科院校一门重要的基础学科，也是非数学专业理 工科专业学生的必修数学课,也是其它某些专业的 必修课。

作为一门 基础科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高 度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用 逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽， 现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

　　高等数学的历史发展

一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学学科总的是属于 初等数学的范畴，因而，17世纪以后建立的数学学科基本上都是高等数学的内容。由此可见，高等数学的范畴无法用简单的几句话或列举其所含分支学科来说明。

19世纪以前确立的 几何、 代数、 分析三大数学分支中，前两个都原是初等数学的分支，其后又发展了属于高等数学的部分，而只有分析从一开始就属于高等数学。分析的基础—— 微积分被认为是“变量的数学”的开始，因此，研究 变量是高等数学的特征之一。原始的变量概念是物质世界变化的诸量的直接抽象，现代数学中变量的概念包含了更高层次的抽象。如 数学分析中研究的限于实变量，而其他数学分支所研究的还有取复数值的复变量和 向量、 张量形式的，以及各种几何量、代数量，还有取值具有偶然性的. 随机变量、模糊变量和变化的(概率)空间——范畴和随机过程。描述变量间依赖关系的概念由函数发展到 泛函、 变换以至于函子。与初等数学一样，高等数学也研究空间形式，只不过它具有更高层次的抽象性，并反映变化的特征，或者说是在变化中研究它。例如， 曲线、 曲面的概念已发展成一般的 流形。按照埃尔朗根纲领，几何是关于图形在某种变换群下不变性质的理论，这也就是说，几何是将各种空间形式置于变换之下来来研究的。

无穷进入数学，这是高等数学的又一特征。现实世界的各种事物都以有限的形式出现，无穷是对他们的共同本质的一种概括。所以，无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映。数学中的无穷以 潜无穷和 实无穷两种形式出现。在 极限过程中，变量的变化是无止境的，属于潜无穷的形式。而极限值的存在又反映了实无穷过程。最基本的极限过程是 数列和 函数的极限。数学分析以它为基础，建立了刻画函数局部和总体特征的各种概念和有关理论，初步成功地描述了现实世界中的非均匀变化和运动。另外一些形式上更为抽象的极限过程，在别的数学学科中也都起着基本的作用。还有许多学科的研究对象本身就是无穷多的个体，也就说是无穷集合，例如 群、 环、 域之类及各种抽象空间。这是数学中的实无穷。能够处理这类无穷集合，是数学水平与能力提高的表现。为了处理这类无穷集合，数学中引进了各种结构，如 代数结构、序结构和 拓扑结构。另外还有一种度量结构，如抽象空间中的 范数、 距离和 测度等，它使得个体之间的关系定量化、数字化，成为数学的定性描述和定量计算两方面的桥梁。上述结构使得这些无穷集合具有丰富的内涵，能够彼此区分，并由此形成了众多的数学学科。

数学的计算性方面。在初等数学中甚至占了主导的地位。它在高等数学中的地位也是明显的，高等数学除了有很多理论性很强的学科之外，也有一大批计算性很强的学科，如 微分方程、 计算数学、 统计学等。在高度抽象的理论装备下，这些学科才有可能处理现代科学技术中的复杂计算问题。

除了 数学基础、 集合论、 数理逻辑这样一些基础性学科之外，数学分为初等数学与高等数学两大部分。它们有共同的基础，而彼此之间并没有严格的界限。它们都是 人类文明在不同发展阶段的产物，但并不像某些事物那样，后发展起来的可以代替古老的，随着人类文明的进步，数学中某些局部的、繁琐的成果或工作可能被淘汰，而其总体仍然是有用的，并必将向着更加综合和抽象、结构更多样化的方向发展下去。

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