数学阅读理解型问题中考复习
阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”,特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长,信息量较大,各种关系错综复杂,考查的知识也灵活多样,既考查学生的阅读能力,又考查学生的解题能力的新颖数学题.
二、解题策略与解法精讲
解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料,弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论,或揭示了什么数学规律,或暗示了什么新的解题方法,然后展开联想,将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移,建模应用,解决题目中提出的问题.
谈谈一般阅读理解题的解题技巧。
例1(南通市2003年中考试卷第29题):某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有三家运输公司可供选择,这三家公司提供的信息如下:
解答下列问题:
(1)若乙、丙公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的`距离(精确到个位);
(2)如果A、B两市的距离为S千米,且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸及费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家公司?
分析:本题主要考查函数的应用以及分析问题和解决问题的能力,本题的得分率为0.38。
主要错误有:
(1)没有完全理解表中各元素之间的关系就开始解题,
(2)第2问中的距离S用第1问的结果代替,
失误的原因:看图识表的能力及对情境的理解较差,对问题的探究能力较弱。
例2??某市出租车的起步价是7元(起步价是指不超过3km行程的出租车价格)。超过3km行程后,其中3km的行程按起步价计费,超过部分按每公理1.6元计费,如果仅去时乘出租车而回程时不乘坐,那么顾客还需付回程的空驶费,按每公理0.8元计算(即实际按每公理2.4元计费)。例如:小文从市中心A处乘出租车去相距5km的B镇,如果他仅去时乘出租车(回程另行考虑),则应付出租车的车资为:7+(5-3)×2.4=11.8(元);如果他往返都乘同一辆出租车,则实际行程为10km,应付车资为:7+(5×2-3)×1.6=18.2(元)。
现设小文等4人从市中心A处到相距Xkm(3<x<10)的c地,有两种方案:< p="">
方案一:去时4人乘同一辆出租车,返回都乘公交车(公交车车资为每人2元);
方案二:4人乘同一辆出租车往返。
请回答下列问题:
(1)分别写出方案一的车资Y1(元)与X(km)的函数关系式,以及方案二的车资Y2(元)与X(km)的函数关系式。
(2)在这两种方案中,哪种方案更经济?
分析:本题(1)主要考查学生利用函数知识分析、解决实际问题的能力,(2)考查学生运用分类思想讨论问题的能力,本题得分率为0.42。
主要错误有:1、不理解出租车的收费办法,认为4人乘同一辆出租车的车资应为车资×人数;2、没有理解“空驶费、起步价”等专业术语的意义,生活经验少。
失误的原因:对新概念、术语的理解能力较差,缺乏联系生活经验的意识,对问题的探究能力较弱。
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