勾股定理的逆定理教学设计
中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。下面是小编整理的关于勾股定理的逆定理教学设计,希望大家认真阅读!
勾股定理的逆定理教学设计2教材分析
1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法,体现了数形结合的思想。
2.通过勾股定理与它的逆定理的学习,加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识。
3. 完善了知识结构,为后继学习打下基础。
学情分析
初中生已经具备一定的独立思考和探索能力,并能在探索过程中形成自已的观点,能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自已的想法,而且本班学生比较上进,思维活跃,愿意表达自已的'见解,有一定的互动互助基础。
教学目标
1.知识与技能:
(1)理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
(2)掌握勾股定理的逆定理,并能应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
2.过程与方法
(1)通过对勾股定理的逆定理的探索,经历知识的发生、发展与形成过程。
(2)通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合方法的应用。
(3)通过对勾股定理的逆定理的证明,体会数形结合方法在问题解决中的作用,并能应用勾股定理的逆定理来解决相关问题。
3.情感态度
(1)通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数与形的内在联系,感受定理与逆定理之间的和谐与辨证统一的关系
(2)在探索勾股定理的逆定理的活动中,通过一系列的富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点和难点
教学重点:勾股定理的逆定理及起应用
教学难点:勾股定理的逆定理的证明
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