小学列方程解应用题
列方程问题 【含义】 把应用题中的未知数用字母Χ代替,根据等量关系列出含有未知数的等式——方程,通过解这个方程而得到应用题的答案,这个过程,就叫做列方程解应用题。
【数量关系】 方程的等号两边数量相等。
【解题思路和方法】 可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
(1)审:认真审题,弄清应用题中的已知量和未知量各是什么,问题中的等量关系是什么。
(2)设:把应用题中的未知数设为Χ。
(3)列;根据所设的未知数和题目中的`已知条件,按照等量关系列出方程。
(4)解;求出所列方程的解。
(5)验:检验方程的解是否正确,是否符合题意。
(6)答:回答题目所问,也就是写出答问的话。
同学们在列方程解应用题时,一般只写出四项内容,即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在Χ后面写上单位名称,在方程中已知数和未知数都不带单位名称,求出的Χ值也不带单位名称,在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出,但必须检验。
例1 甲乙两班共90人,甲班比乙班人数的2倍少30人,求两班各有多少人?
解 第一种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(90-Χ)人。
找等量关系:甲班人数=乙班人数×2-30人。
列方程: 90-Χ=2Χ-30
解方程得 Χ=40 从而知 90-Χ=50
第二种方法:设乙班有Χ人,则甲班有(2Χ-30)人。
列方程 (2Χ-30)+Χ=90
解方程得 Χ=40 从而得知 2Χ-30=50
答:甲班有50人,乙班有40人。
例2 鸡兔35只,共有94只脚,问有多少兔?多少鸡?
解 第一种方法:设兔为Χ只,则鸡为(35-Χ)只,兔的脚数为4Χ个,鸡的脚数为2(35-Χ)个。根据等量关系“兔脚数+鸡脚数=94”可列出方程 4Χ+2(35-Χ)=94 解方程得 Χ=12 则35-Χ=23
第二种方法:可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡,
则有 兔数=(实际脚数-2×鸡兔总数)÷(4-2)
所以 兔数=(94-2×35)÷(4-2)=12(只)
鸡数=35-12=23(只)
答:鸡是23只,兔是12只。
例3 仓库里有化肥940袋,两辆汽车4次可以运完,已知甲汽车每次运125袋,乙汽车每次运多少袋?
解 第一种方法:求出甲乙两车一次共可运的袋数,再减去甲车一次运的袋数,即是所求。 940÷4-125=110(袋)
第二种方法:从总量里减去甲汽车4次运的袋数,即为乙汽车共运的袋数,再除以4,即是所求。 (940-125×4)÷4=110(袋)
第三种方法:设乙汽车每次运Χ袋,可列出方程 940÷4-Χ=125
解方程得 Χ=110
第四种方法:设乙汽车每次运Χ袋,依题意得
(125+Χ)×4=940 解方程得 Χ=110
答:乙汽车每次运110袋。
-
幼儿园3.8妇女节活动方案(精选24篇)
方案的内容多是上级对下级或涉及面比较大的工作,一般都用带“文件头”形式下发,所以不用落款,只有标题、成文时间和正文三部分内容。下面是小编整理的关于幼儿园3.8妇女节活动方案,欢迎大家参考!幼儿园3.8妇女节活动方案篇1一、活动名称《我给妈妈做发型》二、活动...
-
小学六年级下册数学期中考试试卷分析(通用13篇)
平常学习好的同学要善于归纳、总结,利用复习的机会巩固基本知识、技能,由此及彼,重在知识的迁移,在训练能力上下功夫,做到触类旁通,使自己学习水平再上新台阶。以下是关于六年级下册数学期中考试试卷分析,希望大家认真阅读!小学六年级下册数学期中考试试卷分析篇1一、...
-
幼儿园防溺水安全工作总结(通用11篇)
时间飞快,一段时间的工作已经结束了,回顾这段时间以来的工作成果,你有什么感悟呢?需要认真地为此写一份工作总结。在写之前,可以先参考范文,下面是小编帮大家整理的幼儿园防溺水安全工作总结(通用11篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。幼儿园防溺水安全工作总结...
-
2023关于六年级语文下册第三单元知识点
在我们平凡的学生生涯里,是不是经常追着老师要知识点?知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗?下面是小编为大家收集的2023关于六年级语文下册第三单元知识点,仅供参考,大家一起来看看吧。六年级语...