四川大学的物理期末考试试题

课程号：课序号： 课程名称：大学物理 III-1任课教师： 成绩：

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一．选择题（24分）

1． 一质点作简谐振动，其振动方程为出下面5个表达式：

在求质点的振动动能时，得其中m是质点的质量，k是弹簧的劲度系数，T是振动的周期．这些表达式

中

(A) (1)，(4)是对的． (B) (2)，(4)是对的．

(C) (1)，(5)是对的． (D) (3)，(5)是对的．

(E) (2)，(5)是对的．［］

2．一质点作简谐振动，周期为T．当它由平衡位置向x轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为

(A) T/12．(B) T /8．

(C) T /6． (D) T /4．［］

3． 如图所示，波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为

(A) 4pn2 e / l． (B) 2pn2 e / l．

(C) (4pn2 e / l) +p．(D) (2pn2 e / l) -p．［］

（3题图）

4． 图示一简谐波在t = 0时刻的波形图，波速 u = 200 m/s，则图中O点的振动加速度的表达式为

(A)

(B)

(C) (SI)． (SI)． (SI)． （4题图）(D)(SI)［］

5． 波长l=550 nm(1nm=10?9m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为

(A) 2． (B) 3． (C) 4． (D) 5． ［］

6． 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°．强度为I0的'自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与P3，则通过三个偏振片后的光强为

(A) I0 / 4． (B) 3 I0 / 8．

(C) 3I0 / 32． (D) I0 / 16． ［］

7．一束自然光自空气射向一块平板玻璃(如图)，设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光

(A) 是自然光．

(B) 是线偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面（7题图）

(C) 是线偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面．

(D) 是部分偏振光．［］ （8题图）

8． 如图所示，一束动量为p的电子，通过缝宽为a的狭缝．在距离狭缝为R处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d等于

(A) 2a2/R． (B) 2ha/p．

(C) 2ha/(Rp)． (D) 2Rh/(ap)．［］

二．填空题（29分）

9．(3分) 一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为 (SI), (SI)其合成运动的运动方程为x = __________________________．

10. （3分）一驻波的表达式为是___________________．

11. （3分）两个相干点波源S1和S2，它们的振动方程分别是 ．两个相邻波腹之间的距离和 ．波从S1传到P点经过的路程等于2个波长，波从S2传到P点的路程等于7 / 2个波长．设两波波速相同，在传播过程中振幅不衰减，则两波传到P点的振动的合振幅为__________________________．

12．（4分）在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为_________________ 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是______________________________纹．

13．（4分）一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测 者在机车前和机车后所听到的声音频率分别为___________________________和 _________________（设空气中声速为340 m/s）．

14．（3分）1．图a为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成的空气劈尖，用波长为l的单色光垂直照射．看到反射光干涉条纹 (实线为暗条纹) 如图b所示．则干涉条纹上A点处所对应的空气薄膜厚度为d＝________．

15．（4分）已知钾的逸出功为 2.0 eV，如果用波长为3.60×10-7 m的光照射在钾上， 则光电效应的遏止电压的绝对值|Ua| =___________________．从钾表面发射出电 子的最大速度vmax =_______________________．

(h =6.63×10-34 J·s，1eV =1.60×10-19 J，me=9.11×10-31 kg)

16．（5分）设描述微观粒子运动的波函数为，则表示

____________________________________________________________________；须满足的条件是______________________________________；其归一化条

件是__________________________________________．

三．计算题

17． （7分）质量为2 kg的质点，按方程 (SI)沿着x轴振动．

求： (1) t = 0时，作用于质点的力的大小；

(2) 作用于质点的力的最大值和此时质点的位置．

18．（10分）（18题图）

如图为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，已知波速u = 20 m/s．试画出P处质点与Q处质点的振动曲线，然后写出相应的振动方程．

19．（10分） 用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l = 1.56 cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．

(1) 求此空气劈形膜的劈尖角q；

(2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？

(3) 在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？

20． （10分）（20题图）

如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.0×106 m/s逆着场强方向飞入电场强度为E = 500

V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多长距离d，可使得电子的德布罗意波长达到l = 1 ?．(飞行过程中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=9.11×10-31 kg；基本电荷e =1.60×10-19 C；普朗克常量h =6.63×10-34 J·s)．

21．(10分) 波长l=600nm(1nm=10﹣-9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．

(1) 光栅常数(a + b)等于多少？

(2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？

(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-的全部主极大的级次．