七年级上册数学期末复习资料3篇
一、整式——单项式
1、单项式的定义:
由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明:单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.
2、单项式的系数:
单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.
ab2
说明:⑴单项式的系数可以是整数,也可能是分数或小数。如3x的系数是3的32
系数是1;4.8a的'系数是4.8; 3
⑵单项式的系数有正有负,确定一个单项式的系数,要注意包含在它前面的符号,
如?4xy2的系数是?4;?2x2y的系数是?2;
⑶对于只含有字母因数的单项式,其系数是1或-1,不能认为是0,如?ab的系数是-1;ab的系数是1;
⑷表示圆周率的π,在数学中是一个固定的常数,当它出现在单项式中时,应将其作为系数的一部分,而不能当成字母。如2πxy的系数就是2.
3、单项式的次数:
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
说明:⑴计算单项式的次数时,应注意是所有字母的指数和,不要漏掉字母指数是1
的情况。如单项式2xyz的次数是字母z,y,x的指数和,即4+3+1=8,
而不是7次,应注意字母z的指数是1而不是0;
⑵单项式的指数只和字母的指数有关,与系数的指数无关。如单项式4222
24x2y3z4的次数是2+3+4=9而不是13次;
⑶单项式是一个单独字母时,它的指数是1,如单项式m的指数是1,单项式
是单独的一个常数时,一般不讨论它的次数;
4、在含有字母的式子中如果出现乘号,通常将乘号写作“? ”或者省略不写。 例如:100?t可以写成100?t或100t
5、在书写单项式时,数字因数写在字母因数的前面,数字因数是带分数时转化成假分数.
七年级上册数学期末复习资料2
有理数
★有理数的分类
1、如果按定义分,有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数,负分数)。
如果按正、负分,有理数可以分为正有理数(正整数;正分数)、0、负有理数(负整数;负分数)。
2、所有的有理数都可以用分数表示,π不是有理数。
数轴
★1、数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
相反数
1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
绝对值
1、数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。
★2、绝对值的性质:非负性。
3、正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
有理数的大小
1、正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
2、两个负数,绝对值大的反而小。
有理数的加法
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加,仍得这个数。
3、在有理数的加法中,
加法交换率:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
有理数的减法
减去一个数,等于加这个数的相反数。
★有理数的乘法
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。
倒数:乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律:乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把
积相加。
★有理数的'除法
除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除同号为正,异号为负,并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数,都等于0。
有理数的混合运算
1、运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果是同级运算,则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号。
有理数的乘方
★1、求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在做a的n次方时的结果时,也可以读作a的n次幂。
★2、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0科学计数法
1、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种中,a叫底数,叫做指数。当看
记数方法叫科学记数法。
近似数
1、一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
★2、有效数字:在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有效数字。
七年级上册数学期末复习资料3
整式的加减
单项式
1、单项式的定义:数或字母的乘积叫做单项式,单独做一个数或字母也是单项式。
2、系数:单项式中的数字因数
3、次数:单项式中所有的字母的指数和
★多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、每个单项式叫做多项式的项。
3、不含字母的项叫做常数项。
4、多项式里次数项的次数,叫做这个多项式的次数。多项式里次数的那一项叫做多项式的次项。
★5、多项式中没有次数。
整式
1、单项式和多项式统称为整式。
整式的加减
1、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
3、合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。合并同类项——去括号
★1、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
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