初三数学整式及因式分解专题训练题

初三的同学面临着升学的压力，因此在学习的时候也会更强调系统性。以下是本站小编精心为大家整理的初三数学整式及因式分解专题训练题，希望对大家有所帮助!更多内容请关注应届毕业生网!

　　一、选择题

　　1.(2016·盐城)计算(-x2y)2的结果是( A )

A.x4y2 B.-x4y2

C.x2y2 D.-x2y2

　　2.(2015·南京)下列计算中，结果是a6的是( D )

A.a2+a4 B.a2·a3

C.a12÷a2 D.(a2)3

　3.把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的`是( A )

A.(x-3)2 B.(x-9)2

C.(x+3)(x-3) D.(x+9)(x-9)

4.(2016·哈尔滨)下列运算正确的是( C )

A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a5

C.(-2a2b)3=-8a6b3 D.(2a+1)2=4a2+2a+1

(导学号　02052023)

　5.(2016·吉林)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费( A )

A.(3a+4b)元

B.(4a+3b)元

C.4(a+b)元

D.3(a+b)元

　6.(2016·雅安)已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为( B )

A.0 B.1 C.2 D.3

(导学号　02052024)

　7.(2015·天水)定义运算：a⊗b=a(1-b).下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(-2)=6;②a⊗b=b⊗a;③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是( A )

A.①④ B.①③ C.②③④ D.①②④

　　二、填空题

8.(2016·山西百校联考一)计算：3a2·a4+(-2a2)3=__-5a6__.

9.(2016·赤峰)分解因式：4x2-4xy+y2=__(2x-y)2__.

10.计算b(2a+5b)+a(3a-2b)=__5b2+3a2__.

11.(2015·大庆)若a2n=5，b2n=16，则(ab)n=__±4__.

12.(2016·威海)分解因式：(2a+b)2-(a+2b)2=__3(a+b)(a-b)__.(导学号　02052025)

解析：原式=(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b)=3(a+b)(a-b)

13.(2016·西宁)已知x2+x-5=0，则代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)的值为__2__.

解析：∵x2+x-5=0，∴x2+x=5，∵(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2)=x2-2x+1-x2+3x+x2-4=x2+x-3，∴原式=5-3=2

14. (2016·滨州)观察下列式子：

1×3+1=22;

7×9+1=82;

25×27+1=262;

79×81+1=802;

…

可猜想第2016个式子为__(32016-2)×32016+1=(32016-1)2__.

(导学号　02052026)

　　三、解答题

　　15.因式分解：a2(x-y)+4(y-x).

解：原式=a2(x-y)-4(x-y)

=(a2-4)(x-y)

=(a+2)(a-2)(x-y)

　　16.(2016·重庆A)计算：(a+b)2-b(2a+b).

(导学号　02052027)

解：原式=a2+2ab+b2-2ab-b2

=a2

17. (2016·山西适应性训练)先化简，再求值：(x+1)(x-1)-x(x-2)，其中x=3.

(导学号　02052028)

解：原式=x2-1-x2+2x

=2x-1.

将x=3代入得：原式=5

　18.(2016·扬州)先化简，再求值：(a+b)(a-b)-(a-2b)2，其中a=2，b=-1.

解：原式=a2-b2-a2+4ab-4b2

=4ab-5b2，

当a=2，b=-1时，原式=4×2×(-1)-5×1=-13

　19.(2016·大庆)已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.(导学号　02052029)

解：原式=ab(a2+2ab+b2)

=ab(a+b)2，

将a+b=3，ab=2代入得：ab(a+b)2=2×32=18

20.(2016·柳州)如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示).(导学号　02052030)

解：阴影部分的面积为3×2+(3+x)x=6+3x+x2

21.利民商店出售一种原价为a的商品，有如下几种方案：

(1)先提价10%，再降价10%;(2)先降价10%，再提价10%;(3)先提价20%，再降价20%.

问用这三种方案调价的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?

解：(1)a(1+10%)(1-10%)=0.99a;

(2)a(1-10%)(1+10%)=0.99a;

(3)a(1+20%)(1-20%)=0.96a，∴调价结果不都一样，只有(1)(2)相同，最后都没有恢复原价