初二方差知识点讲解

1.概念

设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数

的差的平方分别是

，我们用它们的平均数来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.

2.计算公式

通常用S2表示一组数据的方差，用x 表示一组数据的平均数，则

3.知识详解

（1）方差是用来衡量一组数据的波动大小的.重要量，反映的是数据在它的平均数附近波动的情况；

（2）对于同类问题的两组数据，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．实际问题中的“稳定”“整齐”都是波动的体现；

（3）一组数据的每一个数据都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变；

（4）一组数据的每个数据都扩大为原来的k倍，则所得的一组新数据的方差将扩大为原数据方差的k2倍；

（5）通常用样本方差来估计总体方差.