初一年级期末复习必做试题汇总

这一学期的努力成果就看期末考试的成绩了，因此，我们一定要重视。在期末考试来临之际，各位初一的同学们，下文为大家整理了一份期末复习必做试题，希望可以对各位考生有所帮助!

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一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

1.不等式的一个解是(▲)

A.1B.2C.3D.4

2.下列计算正确的是(▲)

A.B.C.D.

3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是(▲)

A.x2-6x+9=(x-3)2B.(x+3)(x-1)=x2+2x-3

C.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6xD.6ab=2a3b

4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块)，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带(▲)

A.第1块B.第2块C.第3块D.第4块

5.若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的值为(▲)

A.-6B.6C.4D.8

6.下列命题：(1)两个锐角互余;(2)任何一个整数的平方，末位数字都不是2;(3)面积相等的两个三角形是全等三角形;(4)内错角相等.其中是真命题的个数是(▲)

A.0B.1C.2D.3

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

7.用不等式表示：a是负数▲.

8.若用科学记数法表示为，则n的值为▲.

9.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式：▲.

10.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是▲边形.

11.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，则∠F=▲°.

12.不等式组无解，则的取值范围是▲.

13.如图，已知，，要使，还需要增加一个条件，这个条件可以是：▲.(填写一个即可)

14.阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式.例如，本题图中由左图可以得到.请写出右图中所表示的数学等式▲.

15.甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了▲场.

16.如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB.当AP=▲时，ΔABC与ΔPQA全等.

三、解答题(本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤)

17.(本题满分12分)

(1)计算：()+()+()-72014×()2012;

(2)先化简，再求值：(2a+b)2-4(a+b)(a-b)-b(3a+5b)，其中a=-1，b=2.

18.(本题满分8分)因式分解：

(1);(2).

19.(本题满分8分)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解.

20.(本题满分8分)

(1)如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：

∵EC∥FD(已知)，

∴∠F=∠▲(▲).

∵∠F=∠E(已知)，

∴∠▲=∠E(▲)，

∴▲∥▲(▲).

(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

21.(本题满分10分)

(1)设a+b=2，a2+b2=10，求(a-b)2的值;

(2)观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.

22.(本题满分10分)某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.

请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.

23.(本题满分10分)已知关于x、y的方程组

(1)求方程组的解(用含m的代数式表示);

(2)若方程组的解满足条件x<0，且y<0，求m的取值范围.

24.(本题满分10分)

(1)已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F.求证：∠CFE=∠CEF;

(2)交换(1)中的条件与结论，得到(1)的一个逆命题：

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E是BC上一点，AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠CEF，则∠CAE=∠BAE.你认为这个问题是真命题还是假命题?若是真命题，请给出证明;若是假命题，请举出反例.

25.(本题满分12分)一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售(整箱配货)，预计每箱水果的盈利情况如下表：

A种水果/箱B种水果/箱

甲店11元17元

乙店9元13元

(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元?

(2)如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A种水果甲店▲箱，乙店▲箱;B种水果甲店

▲箱，乙店▲箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元?

(3)在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元?

经历了一学期的努力奋战，检验学习成果的时刻就要到了，期末考试考查的不仅是同学们对知识点的掌握还考查学生的灵活运用能力，我们一起来通过这篇数学期末复习试卷提升一下自己的解题速率和能力吧!

一、选择题(每小题2分，共20分)

1.如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=( )

A.55°B.60°C.65°D.75°

2.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有( )个.

A.120B.60C.12D.6

3设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

4.已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是( )

A.a>12B.12≤a≤15C.12

5.(4分)(2005常州)将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为( )

组号12345678

频数1114121313x1210

A.12B.13C.14D.15

6.不等式组无解，则a的取值范围是( )

7.在方程组中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的( )

A.B.C.D.

8.若方程组的解x与y相等.则a的( )

A.4B.10C.11D.12

9.在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有( )

A.3个B.4个C.5个D.6个

10.要使两点、都在平行于轴的某一直线上，那么必须满足()

A.B.C.D.

11.为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做( )

A.总体B.个体C.总体的一个样本D.普查方式

12.如图所示，若三角形ABC中经平移后任意一点P的对应点为，则点A的对应点的坐标是()A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)

二.填空题

13.点A(a2+1，﹣1﹣b2)在第 象限.

14.一组数据有50个，落在5个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为3、8、21，13，则第五小组的频数为 .

15将点P(﹣3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，﹣1)，则xy=

16已知和互为相反数，且x﹣y+4的平方根是它本身，则x= ，y=

17.的正整数解是_____.

18若y=，则=_______.

19.若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.

三、解答题

20、解方程组：21、解下列不等式组

22、已知，求7(x+y)-20的立方根。

23计算：++﹣.

24已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G.

求证:AB∥CD.

25.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB.

26.(9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3,4)、B(2,3)、C(2,0)、D(-4，-2)，且AD与轴交点E的坐标为，求这个四边形的面积。(提示：分别过点A、D向轴作垂线)

27小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(8分)

分组频数百分比

600≤<800

25%

800≤<1000615%

1000≤<120045%

922.5%

1600≤<18002

合计40100%

根据以上提供的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布表.(2)补全频数分布直方图.

(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?

28.(10分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元;乙商品每件进价30元，售价40元.

(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件?

(2)若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.

编辑老师给您带来的数学期末复习试卷，希望可以更好的帮助到您!!

26.(本题满分14分)如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=

60°，CD、BE相交于点P.

(1)△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合;

(2)用全等三角形判定方法证明：BE=DC;

(3)求∠BPC的度数;

(4)在(3)的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由.

一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

1.D;2.C;3.A;4.B;5.D;6.B.

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)

7.a<0;8.-4;9.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;10.八;11.90;12.a≤2;=AE或∠C=∠D或∠B=∠E;14.2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);15.7;16.4或8.

三、解答题(共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.)

17.(本题满分12分)⑴原式=+1+49-49(4分)=1(6分);

(2)原式=4a2+4ab+b2-4(a2-b2)-3ab-5b2(3分)=4a2+4ab+b2-4a2+4b2-3ab-5b2(4分)=ab(5分),当a=-1，b=2时，原式=-2(6分).

18.(本题满分8分)(1)原式=(4分);

(2)原式=-ab(4a2-4ab+b2)(2分)=-ab(2a-b)2(4分).

19.(本题满分8分)由(1)得，x<3(1分)，由(2)得，x≥-1(3分)，故原不等式组的解集为-1≤x<3(5分)，在数轴上表示为：(7分,无阴影部分不扣分)，其所有整数解为-1,0,1,2(8分).

20.(本题满分8分)(1)1，(两直线平行，内错角相等)，1，等量代换，(AE，BF)，(内错角相等，两直线平行)(6分);(2)略(8分).(也可用∠F=∠2)

21.(本题满分10分)(1)因为a+b=2，a2+b2=10，所以由(a+b)2=a2+b2+2ab，得ab=-3(3分)，(a-b)2=a2+b2-2ab=10-2×(-3)=16(5分);

(2)规律：(n+2)2-n2=4(n+1)(n为正整数，8分，不写“n为正整数”不扣分).验证：(n+2)2-n2=[(n+2)+n][(n+2)-n]=2(2n+2)=4(n+1)(10分).

22.(本题满分10分)(本题满分10分)本题答案不惟一，下列解法供参考.

解法1问题：平路和山坡的路程各为多少千米?(3分)解：设平路的路程为km，山坡的路程为km.根据题意，得(6分)解得(9分).答：平路的路程为150km，山坡的路程为120km(10分);

解法2问题：汽车上坡和下坡各行驶了多少小时?(3分)解：设汽车上坡行驶了h，下坡行驶了h.根据题意，得(6分)解得(9分).答：汽车上坡行驶了4h，下坡行驶了3h(10分).

23.(本题满分10分)(1)(5分，求出x、y各2分，方程组的解1分);

(2)根据题意，得(7分)，m<-8(10分)

24.(本题满分10分)

(1)∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，

∴∠ACD=∠B(2分);∵AE是角平分线，∴∠CAE=∠BAE(3分);∵∠CFE=

∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF(5分);

(2)真命题(6分).证明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，

∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B(8分);∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=

∠BAE+∠B，∠CFE=∠CEF，∴∠CAE=∠BAE，即AE是角平分线(10分).

25.(本题满分12分)

(1)按照方案一配货，经销商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250(元)(2分);

(2)(只要求填写一种情况)第一种情况：2，8，6，4;第二钟情况：5，5，4，6;第三种情况：8，2，2，8(4分).按第一种情况计算：(2×11+17×6)×2=248(元);按第二种情况计算：(5×11+4×17)×2=246(元);按第三种情况计算：(8×11+2×17)×2=244(元)(6分).

(3)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10-x)箱，乙店配A种水果(10-x)箱，乙店配B种水果10-(10-x)=x箱.则有9×(10-x)+13x≥115，解得x≥6.25(9分).又x≤10且x为整数，所以x=7，8，9，10(10分).经计算可知当x=7时盈利最大，此时方案为：甲店配A种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果7箱，最大盈利为246(元)(12分).

26.(本题满分14分)(1)△ABE绕点A顺时针方向旋转60°可以与△ADC重合(3分)

(2)证明∠BAE=∠DAC(5分)，证明△ABE≌△ADC(略，7分);(3)由△ABE

≌△ADC得∠ABE=∠ADC(8分)，由对顶角相等得∠BPD=∠DAB=60°(9分)，

得∠BPC=120°(10分);(4)作AM⊥CD，AN⊥BE，垂足分别为M、N，

由△ADM≌△ABN得到AM=AN(或由△ABE≌△ADC得到AM=AN)，再证明

Rt△APM≌Rt△APN，得PA平分∠DPE，从而证得AP平分∠BPC(14分).

编辑老师给您带来的期末复习必做试题，希望可以更好的帮助到您!!

又到了一年一度的期末考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇数学期末必做测试题，希望可以帮助到大家!

一、精心选一选(本大题共10小题，每题3分，共30分)。相信你一定会选对!

1.下列生活现象中，属于平移的是--------------------------------------------------------------()

A.足球在草地上滚动B.拉开抽屉

C.投影片的文字经投影转换到屏幕上D.钟摆的摆动

2.下列方程中，是二元一次方程的是-----------------------------------()

A.+2y=1B.x+=2C.3x2+y=4D.2x+=8

3.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班B型血的

组别A型B型AB型O型

频率

人数是--------------------------------------------------------------------------------------------( )

A.16 B.14C.4D.6

4.下列调查方式适合用全面调查的是…………………………………………………()

A.了解我校学生每天完成回家作业的时间.B.了解湖州市的空气污染指数.

C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.D.飞机起飞前的检查.

5.下列计算正确的是()

A.B.C.D.

6.如图，一把直尺放在一把30°三角尺上，已知∠1=40°，则∠2的'度数是()

A.300B.400C.500D.600

7.如图，七年级(下)教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是-------------------------------------------------------------------()

A.∠CAB=∠FDEB.∠ACB=∠DFE

C.∠ABC=∠DEFD.∠BCD=∠EFG

8.把x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是().

A.(x+y+1)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y-1)

C.(x+y-1)(x+y+1)D.(x-y+1)(x+y+1)

9.已知，则的值是( ).

A.B.-C.2D.-2

10.如图是一个风景区，，，，，，是这一风景区内的五个主要景点，现观光者聚于点.假若你是导游，要带领游客欣赏这五个景点后再回到点，但又不想多走“冤枉路”(不能走重复的路线和经过同一个景点)，你认为可选择行走路线有----------------------------------()种.

A.4B.5C.6D.7

二、细心填一填(本大题共10小题，每小题2分，共20分)。请把结果直接填在题中的横线上。只要你理解概念，仔细运算，积极思考，肯定行!

11.1纳米=0.000000001米，则3纳米=________米.(用科学计数法表示)

12.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠1的内错角是.

13.某校七年级(1)班数学单元测试，全班所有学生成绩的频数直方图如图所示(满分100分，学生成绩取整数)，则成绩在90.5～95.5这一分数段的频率是____.

14.若方程组，则3(x+y)﹣3x+5y的值是.

15.因式分解：.

16.若，则=.

17.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，，则∠2等于.

18.二次三项式x2-(2k-3)x+9是一个完全平方式，则k的值是.

19.当a=时，关于x的方程会产生增根。

20.如图，阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列4幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有(填序号)

图①图②

图③图④

三、认真答一答(本大题共6小题，共50分)。只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的!

21.计算(每小题4分，共8分)

(1)(-4)0+(-1)2014-(2)

22.解方程或方程组(每小题4分，共8分)

(1)

(2)

23.(本题6分)先化简，再求值：(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x=-3.

24.(本题8分)为庆祝建校40周年，湖州某校组织开展了“菁才咏诵”活动.初一(3)班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：

(1)求初一(3)班共有多少人;

(2)补全折线统计图;

(3)在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为;

(4)若等级A为优秀，求该班的优秀率.

25.(本题10分)如图所示，射线CF、AE被直线GH所截，交点分别为D、B,连结AD、CB,若，,DA平分.

(1)试说明的理由;(2)若，求的度数?

26.(本题10分)湖州某公司有甲、乙两个工程队。

(1)两队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合做2天完成了全部工程。已知甲队单独完成此项工程所需的天数是乙队单独完成所需的天数的三分之二，则甲、乙两队单独完成各需多少天?

(2)甲工程队工作5天和乙工程队工作1天的费用和为34000元;甲工程队工作3天和乙工程队工作2天的费用和为26000元，则两队每天工作的费用各多少元?

(3)该公司现承接一项①中2倍的工程由两队去做，且甲、乙两队不在同一天内合做，又必须各自做整数天，试问甲、乙两队各需做多少天?若按②中的付费，你认为哪种方式付费最少?