实数比较大小的具体方法知识点集锦

任意两个实数之间都存在着大小关系,比较实数大小的方法有很多，本文是小编整理实数比较大小的具体方法知识点集锦的资料，仅供参考。

　　实数比较大小的具体方法

(1)求差法：

设a，b为任意两个实数，先求出a与b的差，再根据

“当a-b<0时，a0时，a>b”来比较a与b的大小。

(2)求商法：

设a，b(b≠0)为任意两个正实数，先求出a与b的.商，再根据

“当<1时，a1时，a>b”来比较a与b的大小;

当a，b(b≠0)为任意两个负实数时，再根据

“当<1时，a>b;当=1时，a=b;当>1时，a

(3)倒数法：

设a，b(a≠0，b≠0)为任意两个正实数，先分别求出a与b的倒数，再根据

“当<时，a>b;当>时，a

(4)平方法：

比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据

“在a>0，b>0时，可由a2>b2 得到a>b”比较大小。

也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。

还有估算法、近似值法等。

两个实数的大小比较，形式有多种多样，只要我们在实际操作时，有选择性地灵活运用上述方法，一定能方便快捷地取得令人满意的结果。

(5)数轴比较法：

实数与数轴上的点一一对应。

利用这条性质，将实数的大小关系转化为点的位置关系。

设数轴的正方向指向右方，则数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数要大。

如图，点A表示数a，点B表示数b。因为点A在点B的右边，所以数a大于数b，即a>b.

　　实数的比较大小法则

正实数都大于0，负实数都小于0;

正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小;

在数轴上，右边的数要比左边的大。

　 　实数定义

实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。

数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。

本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。