高二数学期末随机抽样必背知识点
1.简单随机抽样
(1)抽取方式:不放回抽取;
(2)每个个体被抽到的概率相等;
(3)常用方法:抽签法和随机数法.
[探究] 1.简单随机抽样有什么特点?
提示:(1)被抽取样本的总体个数N是有限的;(2)样本是从总体中逐个抽取的;(3)是一种不放回抽样;(4)是等可能的抽取.
2.系统抽样的步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.
(1)先将总体的N个个体编号;
(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当(n是样本容量)是整数时,取k=;
(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l
(4)按照一定的规则抽取样本,通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l+k,再加k得到第3个个体编号l+2k,依次进行下去,直到获取整个样本.
[探究] 2.系统抽样有什么特点?
提示:适用于元素个数很多且均衡的总体;各个个体被抽到的机会均等;总体分组后,在起始部分抽样时,采用简单随机抽样.
3.分层抽样
(1)定义:在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立地抽取一定数量的个体,将各层取出的.个体合在一起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样.
(2)分层抽样的应用范围:
当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样.
[探究] 3.分层抽样有什么特点?
提示:适用于总体由差异明显的几部分组成的情况;分层后,在每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样.
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