如何突破考研数学线性代数和概率论

我们在进行考研数学的复习时，需要把线性代数和概率论的复习要点了解清楚。小编为大家精心准备了突破考研数学线性代数和概率论指南攻略，欢迎大家前来阅读。

　　突破考研数学线性代数和概率论经验分享

▶难点

事实上线性代数应该是数学三门课中最好拿分的，但是这门课有一个特点，就是入门难，但是一旦入门就一通百通。这门课由于思维上与高数南辕北辙，所以一上来会很不适应。总体而言，6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门。

▶学习规划

总的来说，线性代数这本书6章内容应该分为三个部分逐个攻破：首先行列式和矩阵，第二向量与方程组，第三第5和第六章。这三个内容联系得相当紧密，必须逐个攻破，这样以两章为单位，每个单位中出现的知识点定理罗列出来，找到他们彼此的关系。

最好是拿一张白纸，像C语言中的指针那样一个一个连起来，形成属于你的知识网络，这一部分有哪些板块，每个板块有哪些定义知识点，比如行列式的定义，矩阵的定义各是什么，你是怎么理解的，向量与方程组有什么联系与区别，这些最基础的一定要搞清。

对于概率论，第一章是整本书的思维基础，第二章与第三章的逻辑思维就好像一元积分与二元积分一样，难点在于二元积分的计算。在学习的过程中还是要先思考这一章节有哪些部分，每个部分哪些定义，哪些知识点，自己要找一张大纸，将这些全部像C语言中二叉树一样，罗列成一个树形图，最后根据每一个知识点各个击破。

第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。浙大版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，请在总结一遍，比如说这几道题是属于离散型还是连续型，对应了哪些知识点。

▶视频学习法

线性代数：不要一上来就看李永乐的视频，因为那个视频是强化阶段看的，建议听一下施光燕的线性代数12讲，这位老师讲的内容很基础，只有十二讲，但是全讲到重点上去了，这样你就会很容易入门了。

概率论：如果基础不好的话，可以参考一下中国科技大学缪柏其老师的视频，或者南京理工大学，陈萍老师的视频，这些网上都有，还可以下载。

▶做题与总结

对于这两门课，做题一定要建立在完成知识点的总结的基础上，不要光呆呆的看书，这样你会一直没有进步。一定要拿起笔，书上写得再好也还是编者老师的东西，只有自己总结的才是自己的。每一个知识点有哪些题型，每个知识点是什么意思，他能干什么，他想干什么，请你一定要罗列在一个本子上面，最后根据这个大纲来一个各个击破，讲每个部分的内容所出现的题型，一口气做20道，在总结相应的思路，同时打开自己总结的笔记，来一个反馈。

▶笔记

最好将自己的总结笔记分成两类，一类是知识点笔记，一类是题型思路归纳，这样一来反馈学习效果更明显，思路更清晰。

▶多问自己

一定要发现自己哪里不会，比如说你是行列式计算有问题，那就好了行列式计算一共就只有7种方法，逐个击破，如果是向量的证明题不会，好了首先搞明白线性有关线性无关的概念，再比如说你觉得级数难，你学的不好，那么你就要问自己是哪里学的不好?是不会判断收敛性?收敛性的判断只有五种方法，请逐个击破。是和函数求和与幕级数展开不会?那好了就将这种题型找出20个来，用一个上午连续做，中间不要停，你就会发现方法无非是分开，积分求导，往公式上套。

所以要先对知识点系统的总结，这样你才能发现自己哪里不会，也就是找到你知识的盲点误区。说了这么多还是要先对你要学的科目进行知识点的总结，形成一个指针连，或二叉树，做题就是强化所学，归纳出相应的方法思路。

希望我说了这么多可以对同学们有所帮助!祝大家成功!

　　考研数学搞定线性代数的4大诀窍

一、注重理解基本概念、基本性质

从历年试题看，线性代数主要考查考生对基本概念、性质的深入理解以及分析解决问题的能力，需要考生能够做到灵活地运用所学的知识，熟记一些解题方法去解决线性代数问题。所以大家在复习过程中要准确理解线性代数的基本概念，基本性质，为了深刻记忆，同学们可以结合一些例题和练习题来训练，只要概念和方法理解准确到位，多做些相关题目，考试时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。基础知识的`复习主要是在基础阶段进行，也就是今年暑期之前，要特别指出的是在基础阶段的复习中，不要轻视对教材中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中，不要过多地去追求复杂的题，要脚踏实地、全面仔细地复习，凡是考纲上有的内容，就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提，而且，试卷中多数综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的基本概念、性质和方法。

二、认真分析考试大纲，抓住考试重点

考试大纲是最重要的备考资料，从历年的数学大纲来看，每年基本上不变，所以同学们可以先参考2016年考研数学大纲，将大纲中要求的考点仔细梳理一下，一定要明确重点，不要在不太重要的内容和复杂的题目上投入太多精力。而对于线性代数的重点考查对象一定要重视，例如，线性方程组的求解基本上每年都会以解答题的形式考查，矩阵的特征值、特征向量以及化成对角矩阵是考试频率最高的，也是较难的一类题目，这类问题的关键，所以平时复习要加强这类题型的训练。另外，围绕向量的秩的考查也是考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解它们的性质。

三、重视练习考研真题

真题是最具有代表性的资料，因为线性代数考试内容和技巧比较单一，变化相对少，所以在考研真题题型中的重复率可以达到90%，因此我们要加强对历年真题的重视，尤其是近十五年的真题，总体来讲，做真题可以分两步。第一步，做套题，这样一是可以检验复习的水平，发现概念和内容上不熟悉的地方，另外为真正的考试积累经验。第二步，按照章节分类解析，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，把它们记下来，在进行各个章节专题训练时强化知识和方法。最后，把近十五年的真题再研究一下，弄清楚常考的是哪些内容，把考试题型彻底熟悉，并且要会正确解答。一定不要过多的花时间去理解其它无关或者非重点内容。

四、模拟练习必不可少

最后冲刺阶段，需要回归教材，把课本再认真梳理一遍，查遗补漏，将知识明确化、系统化。另外，可以做几套模拟试卷。从知识点到做题思路，解题技巧，答题顺序等各个方面进行强化训练，千万不要做太难太偏的模拟题，不然会做无用功，甚至对考试失去信心，也起不到“实战”的价值。考前两天将重要公式回顾一遍。通过完整的复习，形成最终的竞争力，考出最好的成绩。

　　考研数学高等数学必备的42句口诀

▶口诀1

函数概念五要素，定义关系最核心。

▶口诀2

分段函数分段点，左右运算要先行。

▶口诀3

变限积分是函数，遇到之后先求导。

▶口诀4

奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

▶口诀5

单调增加与减少，先算导数正与负。

▶口诀6

正反函数连续用，最后只留原变量。

▶口诀7

一步不行接力棒，最终处理见分晓。

▶口诀8

极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

▶口诀9

幂指函数最复杂，指数对数一起上。

▶口诀10

待定极限七类型，分层处理洛必达。

▶口诀11

数列极限洛必达，必须转化连续型。

▶口诀12

数列极限逢绝境，转化积分见光明。

▶口诀13

无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

▶口诀14

n项相加先合并，不行估计上下界。

▶口诀15

变量替换第一宝，由繁化简常找它。

▶口诀16

递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

▶口诀17

函数为零要论证，介值定理定乾坤。

▶口诀18

切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

▶口诀19

可导可微互等价，它们都比连续强。

▶口诀20

有理函数要运算，最简分式要先行。

▶口诀21

高次三角要运算，降次处理先开路。

▶口诀22

导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

▶口诀23

函数之差化导数，拉氏定理显神通。

▶口诀24

导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

▶口诀25

寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

▶口诀26

寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

▶口诀27

端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

▶口诀28

凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

▶口诀29

数字不等式难证，函数不等式先行。

▶口诀30

第一换元经常用，微分公式要背透。

▶口诀31

第二换元去根号，规范模式可依靠。

▶口诀32

分部积分难变易，弄清u、v是关键。

▶口诀33

变限积分双变量，先求偏导后求导。

▶口诀34

定积分化重积分，广阔天地有作为。

▶口诀35

微分方程要规范，变换，求导，函数反。

▶口诀36

多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

▶口诀37

多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

▶口诀38

多重积分的计算，累次积分是关键。

▶口诀39

交换积分的顺序，先要化为重积分。

▶口诀40

无穷级数不神秘，部分和后求极限。

▶口诀41

正项级数判别法，比较、比值和根值。

▶口诀42

幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

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