小学五年级数学上册知识点归纳

第一章 负数的初步认识

1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3. 在生活中，0作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。

如：零上温度（+）、零下温度（－）； 海平面以上（+）、海平面以下（－）；

盈利（+）、亏损（－）； 收入（+）、支出（－）；

南（+）、北（－）； 上升（+）、下降（－）

4. 水沸腾时的温度是100℃，水结冰时的温度是0 ℃；

－10 ℃比－5 ℃低5 ℃， 6 ℃比-6℃高12℃。

第二章 多边形的面积

1. 一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；

两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

2. 一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；

两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形。如图：

3. 等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；

等底等高的三角形的面积相等，周长不等；

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 如下图：

△ADE、△BDE、△BCE面积相等，都是平行四边形BDEC的一半； △AOD与△BOE的面积相等。

4. ①把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；

②把平行四边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5. 把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6. 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。

7.沿平行四边形的任意一条高剪开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

8.将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10. 1公顷就是边长100米的正方形的面积，1公顷=10000平方米。

1平方千米就是边长1000米的正方形的.面积，

1平方千米=100公顷=100万平方米=1000000平方米。

11. 表示一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；

表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。

12.农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1亩=10

分≈667平方米，1公顷=15亩。

第三章 小数的意义和性质

1．分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。

3.小数数位顺序表

4. 判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。

5.　“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。

6. 小数的改写：

（1）用“万”作单位：① 从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

② 去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；

③ 用“=”连接。

（2）用“亿”作单位：① 从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

② 去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；

③ 用“=”连接。

7. 求整数的近似数：

（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“万”字，用“≈”连接。

（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。

添上“亿”字，用“≈”连接。

8. 求小数的近似数：

（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

第四章 小数加法和减法

1.要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减。

2．被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。

3.”0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。

4.小数加减简便运算：

加法交换律和结合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b

减法的性质： a －（ b ＋ c ）= a － b － c

其它简便方法：a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b，

a － b ＋ c － d = a ＋ c －（ b ＋ d ）

第五章 小数乘法和除法

（1）算：先按整数乘法的法则计算；

（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；

（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）；

（4）点：点上小数点；

（5）去：去掉小数末尾的“0”。

（一）按整数除法的法则计算；

（二）商的小数点要和被除数的小数点对齐

（三）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。

（1）看：看清除数有几位小数

（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足。

（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）

1.一个小数乘以（除以）10、100、1000只要把小数点向右（左）移动一位、两位、三位；

2.单位进率换算方法： 低级单位改写为高级单位，除以进率，即把小数点向左移动；高级单位改写为低级单位，乘以进率，即把小数点向右移动。

3. 被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数。

4.一个小数乘以（除以）0.1、0.01、0.001只要把小数点向左（右）移动一位、两位、三位；除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

5. 若一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）m倍，积也扩大（或缩小）m倍；若一个因数扩大（或缩小）m倍，另一个因数扩大（或缩小）n倍，几扩大（或缩小）m×n倍；若一个因数扩大m倍，另一个因数缩小n倍，积就扩大m÷n

6. 当一个乘数不为0时，另一个乘数大于1，积就大于第一个乘数；

当另一个乘数小于1，积就小于第一个乘数。如0.8×1.5○0.8 0.8×1.5○1.5。

7. 当被除数不为0时，除数大于1，商就小于被除数；除数小于1，商就大于被除数。

如 0.8÷1.5○0.81.5÷0.8○1.5

如保留整数，除到小数点后第一位；保留两位小数，就除到千分位（小数点后面第三位）。

8.近似值。如： 装运物品时，必须全部装完，不能剩余，必须用“进一” 法；

裁服装时，多的米数不够做一套衣服，必须用“去尾” 法。

（必须根据实际情况，做出正确选择。）

9.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数，

如：4.2605的循环节是605。

10.小数部分的位数是有限的小数，小数部分的位数是无限的小数。

⑴ 乘法交换律：a × b = b × a

⑵ 乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )

⑶ 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c （合起来乘等于分别乘）

⑷ 除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) （连续除以两个数，等于除以后两个数的积）

⑸ 分解：

① 拆成两数之积后使用乘法结合律 ：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）。

② 拆成两数之和或差后使用乘法分配律：102×3.5=（100＋2）×3.5。

3.5×9.8=3.5 ×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2各种运算律和性质。

第六章 统计表和条形统计图

1. 复式统计表的优点：把几张相关联的单式统计表合并成一张统计表后，便于从整体上了解对比、分析数据。制作时，要注意对表头进行合理分项，算对总计与合计，写出统计表名称和制表日期。

2. 复式条形统计图的优点：把两张或多张相关联的条形统计图合并后，能更清楚的表示各种。