2017-2018八年级数学上第15章分式测试题

　一、选择题(每小题3分，共30分)

年级数学上第15章分式测试题" title="2017-2018八年级数学上第15章分式测试题">

1.使分式x-32x-1有意义的x的取值范围是(　　)

A.x≥12 B.x≤12 C.x>12 D.x≠12

2.下列分式运算中，结果正确的是(　　)

A.a-3b2÷a-2b2=1a B.(-3x4y)4=-3x4-4y3

C.(2aa+c)2=a2c2 +dc=bdac

3.化简xy-2yx2-4x+4的结果是(　　)

+2 -2 +2 -2

4.已知a=2-2，b=(3-1)0，c=(-1)3，则a，b，c的大小关系是(　　)

A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a

5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为(　　)

A.3. 7×10-8克 B.3.7×10-7克 C.3.7×10-6克 D.3.7×10-5克

6.化简(1-2x+1)÷1x2-1的结果是(　　)

A.(x+1)2 B.(x-1)2 C.1(x+1)2 D.1(x-1)2

7.分式方程1x-1-2x+1=4x2-1的解是(　　)

A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解

8.若分式2x-1与1互为相反数，则x的值为(　　)

A.-2 B.1 C.-1 D.2

9.(2014•北海)北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是(　　)

A.210x+1.8=2101.5x B.210x-1.8=2101.5x

C.210x+1.5=2101.8x D.210x-1.5=2101.8x

10.已知关于x的分式方程mx-1+31-x=1的解是非负数，则m的取值范围是(　　)

A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3

二、填空题(每小 题3分，共24分)

11.如果分式x2-1x+1的值为0，那么x的值为________.

12.某单位全体员工在植树节义务植树240棵，原计划每小时植树a棵.实际每小时植树的'棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了________小时完成任务.(用含a的代数式表示)

13.计算：(-2xy-1)-3=________.

14.(2014•山西)化简1x+3+6x2-9的 结果是________.

15.若(x-y-2)2+|xy+3|=0，则(3xx-y-2xx-y)÷1y的值是 ________.

16.(2014•包头)方程3x2+x-1x2-x=0的解为x=________.

17.已知1a-1b=12，则aba-b的值是________.

18.小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________.

　　三、解答题(共66分)

19.(10分)(1)计算：1-a-ba+2b÷a2-b2a2+4ab+4b2;

(2)先化简，再求值：(1-1x-1)÷x2-4x+4x2-1，其中x=3.

20.(10分)解方程：

(1)3xx+2+2x-2=3; (2)4x2-1+x+21-x=-1.

21.(8分)在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，我立刻就知道式子(1+1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果.”请你说出其中的道理.

22.(9分)当x为何值时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3?

23.(9分)若关于x的方程1x-2+kx+2=3x2-4无解，求k的值.

24.(8分)某水果批发商存有甲、乙两种水果，甲种水果有a 千克，售价为每千克2元，乙种水果有b 千克，售价为每千克4元，现在他想把这两种水果混合在一起卖，你能确定混合的单价是多少吗?若他单价为每千克3元，你认为合理吗?(a≠b)

25.(12分)一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?

(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工 程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x，y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天?

　第15章检测题参考答案

1.D　2.A　3.D　4.B　5.A　6.B　7.D　8.C　9.D　10.C　11.1　12.40a　13.-y38x3　14.1x-3　15.-32 16.2　17.-2　18.140x+140x+21=14

19.(1)原式=1-a-ba+2b•(a+2b)2(a+b)(a-b)=1-a+2ba+b=a+b-(a+2b)a+b=-ba+b　(2)原式=x-1-1x-1÷(x-2)2(x+1)(x-1)=x-2x-1•(x+1)(x-1)(x-2)2=x+1x-2.当x=3时，原式=3+13-2=4

20.(1)方程两边乘(x+2)(x-2)，得3x(x-2)+2(x+2)=3(x+2)(x-2).化简得-4x=-16，解得x=4.经检验，x=4是原方程的解.所 以原方程的解是x=4　(2)方程两边都乘以(x+1)(x-1)，去分母，得4-(x+1)(x+2)=-(x+1)(x-1).解得x=13.经检验，x=13是原方程的解.所以原方程的解是x=13

21.∵(1+1x-2)÷x-1x2-2x=x-2+1x-2÷x-1x(x-2)=x-1x-2•x(x-2)x-1=x.∴任意说出一个x的值(x≠0，1，2)，立刻就知道式子(1 +1x-2)÷x-1x2-2x的计算结果为x

22.根据题意，得3-x2-x-1x-2=3.方程两边乘x-2，得-(3-x)-1=3(x-2).解得x=1.经检验，x=1是方程3-x2-x-1x-2=3的解.即当x=1时，分式3-x2-x的值比分式1x-2的值大3

23.1x-2+kx+2=3x2-4，x+2+k(x-2)=3，x+2+kx-2k=3，(1+k)x=2k+1，当1+k=0，即k=-1时整式方程无解，当1+k≠0时 x=2k+11+k，2k+11+k=±2时，即k=-34时分式方程无解，综上所述当k=-1或-34时原方程无解

2 4.混合后的单价为每千克2a+4ba+b元，不合理，因为由2a+4ba+b=3得a=b，与a≠b矛盾

25.(1)设乙队单独做需要x天才能完成任务，由题意得：30x+(140+1x)×20= 1.解得x=100.经检验，x=100是原方程的解，且符 合题意.答：乙队单独做需要100天才能完成任务　(2)由题意得：x40+y100=1，且x<15，y<70，且x，y为正整数，∴x=13或1 4.当x=13时，y=100-52x不是整数，应舍去;当x=14时，y=100-52x=65，符合条件.∴甲队做了14天，乙队做了65天