四年级下册数学知识点整理

　　知识点一

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四则运算（背诵）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

　　知识点二

0的运算（默写）

1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a

3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a

4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0

4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0

5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

　　知识点三

运算定律（默写）

1、 加法交换律：a＋b＝b＋a

2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)

3、 乘法交换律：a×b＝b×a

4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c

6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)

7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

　　知识点四

简便计算一（默写或自己举例子）

一、常见乘法计算：

25×4＝100 125×8＝1000

二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：

50+98+50 488+40+60

＝50+50+98 ＝488+（40+60）

＝100+98 ＝488+100

＝198 ＝588

四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：

25×56×4 99×125×8

＝25×4×56 ＝99×（125×8）

＝100×56 ＝99×1000

＝5600 ＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72 25×125×4×8

＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）

＝100+100 ＝100×1000

＝200 ＝100000

　　知识点四

简便计算二（默写或自己举例子）

乘法分配律简算例子：

一、分解式 二、合并式

25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）

＝1000+100 ＝135×10

＝1100 ＝1350

三、特殊1 四、特殊2

99×256+256 45×102

＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1） ＝45×100+45×2

＝256×100 =4500+90

＝25600 =4590

五、特殊3 六、特殊4

99×26 35×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26 ＝35×10

＝2600—26 ＝350

＝2574

　　知识点四

简便计算三（默写或自己举例子）

一、 连续减法简便运算例子：

528—65—35 528—89—128 528—（150+128）

=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150

=528—100 =400—89 =400—150

=428 =311 =250

二、 连续除法简便运算例子： 三、其它简便运算例子：

3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4

=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8

=3200÷100 =300—58 =1000÷8

=32 =242 =125

　　知识点五

小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。

4、 小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的`；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；……

10、生活中常用的单位：

质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克

长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

　　知识点六

小数的加法和减法（第1条背诵）

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

　　知识点七

三种求近似值的方法

1、去尾法

2、进一法

3、四舍五入法。

　　知识点八

统计图（背诵）

1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

　　知识点九

几何小实践

1、垂直与相互垂直，垂线的画法。

2、平行，平行线间的距离处处相等，平行线的画法。

　　知识点十

应用题

1、“增加几倍”与“增加到几倍”问题

2、“工作效率”问题（个人n小时工作量、台机器n小时工作量、辆车n趟运输量）

3、“男女生植树”问题，“鸡兔同笼”问题

　　知识点十一

数学广场

1、多功能三角尺画垂线与平行线

2、五舍六入

3、“计算比赛场次”与“握手次数”问题

4、位置的表示方法（用坐标表示位置）

　　知识点十二

补充知识

（一）植树问题：

1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1

2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；

棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1

（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1

总时间＝每次时间×次数

（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数