八年级上册数学知识归纳
数学是我们必学的科目,是三大主科之一,你知道八年级上册的数学知识有哪些吗?下面是本站小编为大家整理的八年级上册数学知识归纳,希望对大家有用!
八年级上册数学知识归纳三角形的稳定性
1. 三角形具有稳定性
2. 四边形及多边形不具有稳定性
要使多边形具有稳定性,方法是将多边形分成多个三角形,这样多边形就具有稳定性了。 11.2 与三角形有关的角
第1课时三角形的内角
1. 三角形的内角和定理
三角形的内角和为180°,与三角形的形状无关。
2. 直角三角形两个锐角的关系
直角三角形的两个锐角互余(相加为90°)。 有两个角互余的三角形是直角三角形。 第2课时三角形的外角
1. 三角形外角的意义
三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角
2. 三角形外角的性质
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
八年级数学知识总结多边形
1. 多边形的概念
在平面中,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形,多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
一个n边形从一个顶点出发的对角线的条数为(n-3)条,其所有的对角线条数为
2. 凸多边形
画出多边形的任何一条边所在的直线,如果多边形的其它边都在这条直线的同侧,那么这个多边形就是凸多边形。
3. 正多边形
各角相等,各边相等的多边形叫做正多边形。(两个条件缺一不可,除了三角形以外,因为若三角形的三内角相等,则必有三边相等,反过来也成立)
多边形的内角和
1. n边形的内角和定理
n边形的'内角和为(n−2)∙180°
2. n边形的外角和定理
多边形的外角和等于360°,与多边形的形状和边数无关。
八年级上册数学知识基础知识梳理
(一)、基本概念
1、“全等”的理解 全等的图形必须满足:(1)形状相同的图形;(2)大小相等的图形; 即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质
(1)全等三角形对应边相等;(2)全等三角形对应角相等;
3、全等三角形的判定方法
(1)三边对应相等的两个三角形全等。SSS
(2)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。ASA
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。AAS
(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。SAS
(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。HL
4、角平分线的性质及判定
性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
判定:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
(二)灵活运用定理
1、判定两个三角形全等的定理中,必须具备三个条件,且至少要有一组边对应相等,因此在寻找全等的条件时,总是先寻找边相等的可能性。
2、要善于发现和利用隐含的等量元素,如公共角、公共边、对顶角等。
3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。
(1)已知条件中有两角对应相等,可找:
①夹边相等(ASA)②任一组等角的对边相等(AAS)
(2)已知条件中有两边对应相等,可找
①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)
(3)已知条件中有一边一角对应相等,可找
①任一组角相等(AAS 或 ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)
证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:
1.确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系);
2.回顾三角形判定公理,搞清还需要什么;
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