初一数学应用题及答案

　　初一数学应用题及答案

1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？

设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5

0.57x-79.8+60.2＝0.5x

0.07x＝19.6

x＝280

再分步算： 140*0.43=60.2

（280-140）*0.57=79.8

79.8+60.2=140

2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？

设送货人员有X人，则销售人员为8X人。

（X+22)/(82)=2/5

5*(X+22)=2*(82)

5X+110=16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员

3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

设：增加x％

90％*（1＋x%）＝1

解得： x＝1／9

所以，销售量要比按原价销售时增加11.11％

4.甲．乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降10％，乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％，甲．乙两商品原单价各是多少／

设甲商品原单价为X元，那么乙为100-X

（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）

结果X=20元 甲

100-20=80 乙

5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人，如果从乙车间调10人到甲车间去，那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数。

设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

X=250

所以甲车间人数为250*4/5-30=170.

说明:

等式左边是调前的,等式右边是调后的

6.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？(列方程）

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288

7.甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒，车的速度不变，求甲、乙两车的速度。

二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒

设甲速度是X，则乙的速度是30-X

180*2=60[X-（30-X）]

X=18

即甲车的速度是18米/秒，乙车的速度是：12米/秒

8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

设停电的时间是X

设总长是单位1，那么粗的一时间燃1/3，细的是3/8

1-X/3=2[1-3X/8]

X=2。4

即停电了2。4小时。

9.某工厂今年共生产某种机器2300台，与去年相比，上半年增加25%，下半年减少15%，问今年下半年生产了多少台?

解：设下半年X生产台，则上半年生产[2300-X]台。

根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300

解之得：931

答：下半年生产931台。

10.甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都均速前进，以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A．B两地间的路程？]

设A，B两地路程为X

x-（x/4）=x-72

x=288

答：A,B两地路程为288m

11.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

慢马每天走150里，快马每天走240里，慢马先走十二天也就说明慢马与快马出发前的距离为150×12=1800里，然后快马出发，快马每天走240里，但是当快马追赶慢马的'时候，慢马也在行走所以用快马的速度减去慢马的速度240-150=90里，这就是快马一天的追赶速度，快马与慢马之间相差1800里，而快马一天追赶90里，所以1800÷90=20天就是慢马追上快马的天数

12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品。

【解】设每箱有x个产品

5台A型机器装：8x+4

7台B型机器装:11x+1

因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1

所以:x=12

所以每箱有12个产品

13.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20

设追上的时间是X

父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即儿子追上的时间是：10分

14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

解：设乙每小时加工()个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。

15.一大桥总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.

1分钟=60秒

设火车长度为x米,则根据题意可以得到

火车的速度为(1000+x)/60

因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x

解得x=125

(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75

所以火车速度为18.75米每秒,长度为125米

16.某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?

解： 设分配x人去生产螺栓，则（28-x）人生产螺母

因为每个螺栓要有两个螺母配套，所以螺栓数的二倍等于螺母数

2×12x=18(28-x)

解得 x=12 所以28-x=28-12=16

即应分配12人生产螺栓，16人生产螺母

17.在若干个小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此类推，从几格开始的连续三个中共有448粒？

由已知,糖相当于一个公比为2的An,并且有An=2^(N-1)

要求从几格开始的连续三个中共有448粒,设这一格糖数为An,由求和公式

[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7

故从第7格开始的连续三个中共有448粒

18.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件？

解：设乙每小时加工(x-2)个,则甲每小时加工x个 。

根据工作效率和乘时间等一工作总量：

[(X-2)+X]*4+5X=200

[2X-2]*4+5X=200

8X-8+5X=200

13X=200+8

13X=208

X=208/13

X=16 …… 甲

16-2=14 （个）…… 乙

答：则甲每小时加工16个，乙加工14个 。

19.有30位游客，其中10人既不懂汉语又不懂英语，懂英语得比懂汉语的3倍多3人，问懂英语的而不懂汉语的有几人？

设懂汉语的X人，则英语的为3X+3人

懂英语的，加懂汉语的肯定大于等于30-10

3X+3+X >= 30-10 (大于等于)

懂英语的肯定不超过30-10，即小于等于

3X+3 <= 30-10

17/4 <= X <=17/3

得X=5人 （X必须得是整数）

则3X+3=18人

即懂英又懂汉的则为 18+5-20=3人

20.商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏

商店出售两套衣服，每套售价135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套亏25％，两套合计盈还是亏

设第一套的成本是X

X*[1+25%]=135

X=108

盈利：135-108=27元

设第二套的成本是Y

Y[1-25%]=135

Y=180

亏损：180-135=45元

所以，总的是亏了，亏：45-27=18元

21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？

一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米，内壁高为，有一种内径为6厘米，内壁高为10厘米的玻璃杯，若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯，需要几个玻璃杯？

设:需要X只玻璃杯

3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35

X = 5*5*35/3*3*10

X = 9.7

答:需要10只玻璃杯

22.请两名工人制作广告牌，一只师傅单独做需4天完成，徒弟单独做需6天完成，现在徒弟先做1天，再两人合作，完成后共的报酬450元，如果按各人完成工作量计算报酬，那么该如何分配？

设总工作量是x，师傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,总效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他们共同完成的时间是5x/6除以5x/12得2天，说明总共用了3 天每天是150元师傅和徒弟的效率比试3：2那么共同2天的钱应该3：2分师傅得得钱是180元，徒弟的钱是120+150=270元

23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg，其中五月份比四月份多节约20%，六月份比五月份多节约25%，该食堂六月份节约煤多少千克？

解：设四月份节约x千克。

x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700

x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700

3.7x=3700

x=1000

6月份=四月份*（1+20%)(1+25%）

那么就等于：

1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)

经检验，符合题意。

答：该食堂六月份节约煤3700千克。

24.父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

父子二人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少分钟而字能追上父亲？

设总长是单位“1”，则父亲的速度是：1/30，儿子的速度是：1/20

设追上的时间是X

父亲早走5分即走了：1/30*5=1/6

X[1/20-1/30]=1/6

X=10

即儿子追上的时间是：10分

25.一支队伍长450m,以90/分的速度前进，一人从排头到排尾取东西，立即返回，他的速度是队伍的2倍，此人往返共用多长时间？

90/分 是每分钟90米吗？下面就是以90米每分的速度计算的 90米/分=1.5米/秒

从排头到排尾的时间为t，

1.5t+2X1.5t=450 t=100秒

在从排尾到排头的时间为t1

1.5t+450=2 X 1.5t t=300秒

所以总共需要400秒

26.上周，妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天，她又来到这家超市，发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售。于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶，结果发现比原来多买4盒。原来这种牛奶的销售价是多少元？

解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元

36除X=36除（X-0.3）-4

这样解麻烦死了，一般楼上的解不出来才让你解

我的方法：解 设原价为X元，则现价为（X-0.3）元

36/X乘0.3=4乘（X-0.3）

10.8=4X的平方-1.2X

2.7=X（X-0.3）

X=1.8

27.甲,乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.

(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?

(2)两人同时同地同向跑,问几秒后两人第一次相遇时?

1、设：两人x分钟后相遇

（360-240）x=400

120x=400

x=400/120

x=10/3

两人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈

2、

应该是：“两人同时同地反向跑”吧

设：两人x分钟后相遇

（360+240）x=400

600x=400

x=400/600

x=2/3

2/3分钟=40秒

28.甲、乙两列火车相向而行，甲列车每小时行驶60千米，车长150米；乙列车每小时行驶75千米，车长120米。两车从车头相遇到车尾相离需多少时间？

可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米

则所求时间t=0.27/135=0.002小时

29.高速公路上，一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追悼卡车，需要花费的时间是多少秒？（精确到1秒）

设需要t秒，设那段时间小车行走的距离为s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡车 s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小车要超过卡车需要比卡车多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入后得t=7.2秒。

30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒钟后听到回声，这时汽车离山谷多远？（声音的传播速度为每秒340米)

=(340+20)*4/2-20*4=640(米)

式中20是汽车的速度 20m/s=72km/h

声波的速度为340m/s

车速为72km/h=20m/s

声波4秒走340*4=1360m

车4秒走 20*4=80m

设听到声音时汽车距山谷x米

则2x=1360-80

x=640

31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选对一道得4分,不选或错选扣一道一分,最后得了85分,问他答对了多少到题?

设答对了x题

4x-（25-x）=85

5x=110

x=22

答对了22题

32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水。再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高的圆柱形玻璃瓶内装满水，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

1.解：在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水，水的容积为：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思，这是电脑上面的写法）

一个底面直径6cm、高的圆柱形玻璃瓶,能装下的水的容积是：V2=10*π(6/2)^2=90π;

显然V1>V2,所以不能完全装下，第一个圆柱形瓶内还剩22.5π的水；

设第一个瓶内水面还高Xcm，建立方程如下：

X*π（5/2）^2=22.5π

解得X=3.6

所以第一个瓶内水面还有3.6cm的高度

33.某班有45人,会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。

解：设只会下围棋的人有X个。

根据题意有如下方程：

（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）

40-X=3.5X+17.5

X=5

所以只会下围棋的人有5个

答：只会下围棋的人有5个

34.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，每道题选对得4分，不选或选错扣1分，甲同学说他得了71分，乙同学说他得了62分，丙同学说他得了95分，你认为哪个同学说得对？请说明理由。

丙同学说得对，理由如下：

解：设某同学得了N分，选对了X题，那么不选或选错的就是25-X；

那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（）

所以显然，不管选对了多少题，那么得分永远是5的倍数；

所以3个同学中，只有丙同学说得对。

35.某水果批发市场香蕉的价格如下

购买香蕉数 不超过20kg 20kg以上但不超过40kg 40kg以上

每千克价格 6RMB 5RMB 4RMB

两次购买香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问第一次，第二次分别买香蕉多少千克？

设买香蕉数分别为 x 和 y

则有方程

6x+5y=264

x + y=50

得x= 14 y=36

平均是264/50大于5元。所以只能是单价6和5或者6和4的组合。两种方程解出来。