高考数学第二轮复习轨迹方程的求解知识点总结
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的`坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系建立适当的坐标系;外语
②设点设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式列出动点p所满足的关系式;
④代换依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
-
堂吉诃德读后感(精选25篇)
品味完一本名著后,大家一定都收获不少,这时最关键的读后感不能忘了哦。千万不能认为读后感随便应付就可以,下面是小编帮大家整理的堂吉诃德读后感,欢迎阅读与收藏。堂吉诃德读后感篇1我应该是早几年前就想拜读这本世界名著的了,但是因为一直执着于杨绛先生的译本,而...
-
语文二年级下册教学设计(精选22篇)
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,往往需要进行教学设计编写工作,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。怎样写教学设计才更能起到其作用呢?下面是小编精心整理的语文二年级下册教学设计(精选22篇),仅供参考,欢迎大家阅读。语文二年级下册教学设计篇1...
-
大班下学期教学计划(通用10篇)
日子在弹指一挥间就毫无声息的流逝,又将开始安排今后的教学工作了,让我们一起来学习写教学计划吧。我敢肯定,大部分人都对这个教学计划很是头疼的,以下是小编整理的大班下学期教学计划,希望对大家有所帮助。大班下学期教学计划1幼儿发展状况分析:上本学期我班开展了...
-
八年级物理个人教学总结
总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析,得出教训和一些规律性认识的一种书面材料,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,因此好好准备一份总结吧。你所见过的总结应该是什么样的?以下是小编整理的八年级物理个人教学总结...