2015年全国五年级数学竞赛试题及答案

　　一、填空题(每1空2分，共30分)

1、自然数中所有三位数和是53851。

2、找规律，填数字。

(1)1，3，2，4，3，(5 )，4;

(2)81，64，(49 )，36，(25 )，16，9，4，1;

(3)0，1，4，15，56( );

(4)0，1，2，4，7，12，20，( );

(5)1，3，6，8，16，18，(36 )，(38 )，76，78;

(6)8，6，16，3，24，2，12，(8 );

4、一列火车全长360米，每秒行15米，全车通过一个小山洞需40秒。这个山洞的长度是

240米。

5、有一列数，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第19个数的整数部分是92。

6、1×1+2×2+3×3+……+1991×1991的和的末位数字是。

7、一个数的6倍加上8等于它的8倍减去6，这个数是7。

　　二、计算题(第8-第10题每题3分，第11-第15每题5分，共34分)

8、333×334+999×222

=333×334+333×666

=333×(334+666)

=333×1000

=333000

9、20012001×2002-20022002×2001

=20012001-2001

=20010000

10、(1+1.2)+(2+1.2×2)+(3+1.2×3)+ ……+(99+1.2×99)+(100+1.2×100)

=[100+1+(100+1)×1.2]+......+[50+51+(50+51×1.2]

=322.2+……+322.2

=322.2×50

=16110

11、图中三角形ABC的面积是52平方米，AC长为13米，DEC为直角等腰三角形，三角形ABD与三角形ADC的面积相等。求阴影部分ADE的面积。见下图:

12、两个自然数的积是492，其中一个大于20，而小于80，这两个数分别是多少?

答:12和41

13、甲，乙两个数最大公约数是5，最小公倍数是120，现甲数为40，乙数是多少?

答:15

14、在1到100的自然数中，既不是5的'倍数也不是6的倍数的数有多少个?

答:71

　　三、应用题(每题7分，共35分)

15、两辆卡车为镇上送树木，第一辆以每小时30千米的速度由村上开往镇上，第二辆晚开12分钟，以每小时40千米的速度由村上开往镇上，结果两人同时到达，村上到镇上有多远?

12 ×30=360km 40-30=10km 360~10=36小时

36×40=1440km

答:1440km

16、小华、小丽和小林三人从A地到B地。早上6时小华和小丽两人一起从A 地出发，小华每小时5公里，小丽每小时4公里，而小林上午8时才从A地出发。到下午6时，小华和小林同时到达B地，求小林是在什么时候追上小丽的?

5×2=10时 12×5=60公里 60~10=6公里 4×2=8公里

8~(6-4)=4小时 6+4=10时

答:早上10时

17、小王沿着铁路旁的便道步行，一列火车从身后开来，在小王身旁通过的时间是7秒，而火车车长105米，每小时行72公里。请问小王每秒行多少米?

72~60=1。2公里 1。2公里=1200米 1200~60=20米

7×20=140米 (140-105)~7=5米

18、某船的静水速度每小时20公里，河水速度每小时5公里，这船往返于AB两港共花了8小时，问AB两港相距多少公里?

答:75公里

19、张华买了一批菜油，放在A，B两个桶里，两个桶都未能装满。如果把A桶油倒入B桶后，B桶装满，A 桶还多10升;如果把B桶倒入A桶，A 桶还能再加20升才满。知A桶容量是B桶的2.5倍。问张华一共买了多少升油?

答:22升油