初一上册数学有理数的知识点
一个整数a和一个非零整数b的比是有理数(rationalnumber)正数与负数
像3,2,1。2这样大于0的数叫做正数,根据需要,也可以在正数前面加上“+”(正)号;像—3,—2,—2。5这样在正数前面加上“—”(负)号的数叫做负数;0既不是正数,也不是负数。
有理数加法
1、有理数的加法法则(有理数加法运算律):
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
2、方法与技巧:进行有理数的加法运算时,要先观察相加两数的符号,再确定和的符号,最后计算和的绝对值。
数学轴
可以用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(numberaxis)。
原点(origin)、正方向(positivedirection)和单位长度(unitlength)称为数轴三要素,它们缺一不可。
【数轴与实数】
数轴上的点与实数一一对应。
【数轴的性质】
数轴上从左往右的点表示的数是从小往大的顺序,那么利用数轴可以比较数的大小。在数轴上表示的两个数右边的'总比左边的大;正数都大于零;负数都小于零;正数大于一切负数。另外由于数轴是一条直线,是可以向两端无限延伸的,因此没有最小的负数,也没有最大的正数。
绝对值
绝对值的代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
绝对值的几何定义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离,叫做这个数的绝对值。
绝对值求法:一个正数a的绝对值是它本身a;一个负数a的绝对值是它的相反数—a;零的绝对值是零。
绝对值表示法:a的绝对值用“|a|”表示。读作“a的绝对值。
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