考研数学初期备考打好基础的方法
考研数学基础复习要先攻高等数学,占比大,难度高。小编为大家精心准备了考研数学初期备考打好基础的秘诀,欢迎大家前来阅读。
考研数学初期备考打好基础的技巧01.点式学习
数学知识由一系列的基本定义基本定理基本方法组成,这些基本的知识点两两结合,三两结合就能构成不同难度,不同层次的考题,但追根究底,若没有对这些小知识点透彻地学习是不可能漂亮求解复杂问题的。所谓“不积跬步无以至千里”就是道理所在。如何才能深刻理解这些知识点的内涵呢?一般也需要分三步:一、这个点在讲什么?二、这个点揭示了什么?三、这个点如何使用?例如,中值定理里有一个拉格朗日中值定理,从以上三个层次理解就是:一、讲切线与两端点连线的问题;二、揭示了导数与函数的内在关系;三、可以用来沟通函数与导数,出现在不等式证明及中值定理证明题目中。
02.线式学习
在掌握好第一步单个知识点的学习后,就好比我们手里有了一把珠子,要想便于携带需要把这些散珠穿起来,这就是线式学习。那么这条穿珠子的线是什么呢?我认为应该是各章节之间的联系。至于如何找到这条线,其实不难,大家手头的教材的编排都是按照一定的逻辑关系进行的,我们只需深刻理解教材的编排方式就可以将珠子穿起来了。当然,每个人的水平又是不同的,有人理解得深刻,有人理解就浅见一些,不过,只要多下功夫,“读书百遍,其意自现”。
03.面式学习
经过线式学习,我们已经把知识做成了一根根线,现在需要把这些线织起来。线与线之间的联系就需要站高一些来看了,各个章节是要解决什么问题,综合起来又是要解决什么问题,这需要较高的抽象综合能力,分析问题的能力。例如,从整体上看高等数学,首先研究函数极限连续,那这是在说明高等数学研究的对象及使用的工具,以极限的手段研究连续函数;后续研究导数及其应用以及中值定理,这是进入一元函数微分学的,一元函数微分学学清楚了后边多元微分的学习就可以轻松进入,对比学习即可;再者就是一元函数积分学的学习,这是整个积分学的基础,后续多元的积分学,包括二重积分、三重积分、曲线面积分,从本质上说要想计算出来都要转化成一元函数的积分来处理等等。
考研数学备考的四点建议一、重视基础
考研数学主要考察的就是考生对基本概念、基本理论和基本方法的掌握程度,所以复习的时候仍然是以基础为主,熟练地掌握一些基本的解题方法、概念、性质。
二、正确解读大纲
《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》是每位考生在复习数学时必须了解的一份十分重要的资料。只有准确把握大纲的内容,才能更清楚地明确复习方向、复习重点,从而制订合理的复习规划,获得更好的考试成绩。大纲中的考试要求版块,对考试内容作了进一步细化,列出不同的概念、性质、理论和计算方法在考试中的不同要求。
对于概念和理论(包括部分性质),有两种不同的要求:一种是理解,另一种是了解。如果是要求“理解”的知识点,说明考试对这部分的概念和理论要求往往是比较高的,不仅要求考生对基本概念理解透彻,而且还要前后融会贯通,灵活运用;如果是要求“了解”的知识点,则要求相对来说就低一些,但是这并不意味着不考,只是要求的比较低,仅仅需要大家简单地记住公式或者结论性质即可。
同样,对于计算方法(包括部分性质的使用),也有两个层面的要求:一种是掌握,另一种是会用。
对于要求“掌握”的知识点,要求考生达到的程度是:首先,正确使用该种计算方法,其次,还得做到灵活运用该方法,包括掌握某些方法中的技巧点;如使用的是“会用,会求”这些字眼,则对此类计算要求相对低一些,掌握一些基本的算法即可。
三、研究历年真题
仔细研究历年真题有一个很大的特点,比如你做十年真题,做完后你会有一个感觉,至少考研题目出题的规律和特点能够基本把握住了,在做真题的过程中,通过真题能够把握住考研的高频考点和低频考点,不管是横向还是纵向做比较,对于考研题目的特点、出题方式,宏观上至少有一个把握。
四、勤动笔
考研数学这门课程,是靠笔杆子才能打下来的一片江山。强调勤练习,多动笔,这样才能把别人的思路、方法彻底转化为自己的方法,从而考场上才能得心应手答好题目。另外,自己亲自动笔去做一些题目,也可以有效地避免某些考生眼高手低的做题态度,而且还可以提高自己的计算能力。考研数学试题计算量还是偏大的.,有的考生考试时想到了解题方法,但由于平时不注重练习,速度跟不上,时间不够用,终失分,岂不是很可惜?
考研高数8大重要知识点总结1.函数、极限与连续
重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学
重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值与最值、方程根的个数、函数不等式的证明、与中值定理相关的证明、在物理和经济等方面的实际应用、曲线渐近线的求法。
3.一元函数积分学
重点考查不定积分的计算、定积分的计算、广义积分的计算及判敛、变上限函数的求导和极限、利用积分中值定理和积分性质的证明、定积分的几何应用和物理应用。
4.向量代数与空间解析几何(数一)
主要考查向量的运算、平面方程和直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题等,该部分一般不单独考查,主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
5.多元函数微分学
重点考查多元函数极限存在、连续性、偏导数存在、可微分及偏导连续等问题、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数求法、有条件极值和无条件极值。另外,数一还要求掌握方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
6.多元函数积分学
重点考查二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、累次积分、积分换序。此外,数一还要求掌握三重积分的计算、两类曲线积分和两种曲面积分的计算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
7.无穷级数(数一、数三)
重点考查正项级数的基本性质和敛散性判别、一般项级数绝对收敛和条件收敛的判别、幂级数收敛半径、收敛域及和函数的求法以及幂级数在特定点的展开问题。
8.常微分方程及差分方程
重点考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。此外,数三考查差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。数一还要求会伯努利方程、欧拉公式等。
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