高一数学必修一试题

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一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CUB)等于

A.{2，4，6} B.{1，3，5} C.{2，4，5} D.{2，5} ( )

2.已知集合A{x|x210}，则下列式子表示正确的有( )

①1A

A.1个 ②{1}A B.2个 ③A C.3个 ④{1,1}A D.4个

3.若f:AB能构成映射，下列说法正确的有 ( )

(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;

(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;

(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;

(4)像的集合就是集合B.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是 ( )

A、a≤3 B、a≥3 C、a≤5 D、a≥5

5、下列各组函数是同一函数的是 ( )

①f(x)

g(x)f(x)

x与g(x)

③f(x)x0与g(x)1

x0 ;④f(x)x22x1与g(t)t22t1。

A、①② B、①③ C、③④ D、①④

6.根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是

( )A.(-1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3)

7.若lgxlgya,则lg(x)3lg(y22)3 ( )

A.3a B.3

2a C.a D.a2

8、 若定义运算abbabx的`值域是( )

aab，则函数fxlog2xlog12

A 0, B 0,1 C 1, D R

9.函数yax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a( )

A.11

2 B.2 C.4 D.4

10. 下列函数中，在0,2上为增函数的是( )

A、ylog1(x1) B、ylog22

C、ylog12

2x D、ylog(x4x5)

11.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是(

A.一次函数模型 B.二次函数模型

C.指数函数模型 D.对数函数模型

12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )

(1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学;

(2)我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间;

(3)我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

(1) (2) (3) (4) )A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)

二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.

13.函数y=x+4x+2的定义域为

14. 若f(x)是一次函数，f[f(x)]=4x-1且，则f(x)= _________________.

15.已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(9)= .

16.若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2，那么函数g(x)=bx2-ax的零点是三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题10分)

已知集合A={x|a-1已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)=lnx-2x+2(2)，(1)当x<0时，求f(x)解析式;(2)写出f(x)的单调递增区间。

19.(本小题满分12分)

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 20、(本小题满分12分) 已知函数4-x2(x>0)

f(x)=2(x=0)

1-2x(x<0)

(1)画出函数f(x)图像;

(2)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值; (3)当-4≤x<3时，求f(x)取值的集合. 21.(本小题满分12分)

探究函数

f(x)=x+4x,x∈(0,+∞)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. 函数函数

f(x)=x+4x4x

(x>0)在区间(0，2)上递减;

(x>0)在区间 上递增.

f(x)=x+当x= 时，y最小=证明：函数f(x)=x+思考：函数f(x)=x+4x

4x(x>0)在区间(0，2)递减.(x<0)时，有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回果，不需证明)