高一函数概念知识点归纳

在我们上学期间，看到知识点，都是先收藏再说吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。为了帮助大家掌握重要知识点，以下是小编收集整理的高一数学与函数概念知识点归纳，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1、元素的确定性;2、元素的互异性;3、元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1、用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2、集合的表示方法：列举法与描述法。

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分类：

(1)、有限集含有有限个元素的集合

(2)、无限集含有无限个元素的集合

(3)、空集不含任何元素的.集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1、“包含”关系—子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2、“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

3、不含任何元素的集合叫做空集，记为

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集。

记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}、

3、交集与并集的性质：A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A，A∪A=A,

A∪φ=A,A∪B=B∪A.

4、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。