五年级教学设计《最大公因数》
教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分。应届毕业生考试网为大家编辑整理了五年级教学设计《最大公因数》,希望能够帮助到大家。
教学目标:
1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义,并能用集合图表示两个数的因数和公因数。
2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、渗透集合思想,培养学生的分析,归纳能力和解决问题能力。
教学重点:理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点:灵活找两个数的公因数的方法。
教具准备:课件、实物展示台
教学过程:
一、复习旧知,导入新课
师:同学们,我们已经学过找一个数的因数的方法,如果老师现在给你一个数(12),你能很快找出它的因数吗?(生回答师板书)
师:你们真棒!照这样的方法,你能很快说出18的全部因数吗?(生回答师板书)
师:哪几个数既是12的因数又是18的因数?
生:1、2、3、6
师:能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?
生:公因数
师:在这些公因数里面,哪个数最大?
生:6最大
师:6就是12和18的最大公因数。
这就是我们这节课要学习的内容 ———找最大公因数(师板书课题)
二、探究新知:
1、学生当裁判,玩游戏:
(1)请学号是12因数的同学到前面来。(左)
(2)请学号是18因数的同学到前面来。(右)
(个别同学站位出现问题,请全体同学做裁判,1、2、3、6号应该站在什么位置?为什么?)
2、 学习集合图:
生:让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。(课件出示)
(1)师:两个集合圈交叉重合的部分表示什么?填什么数?(生:填公因数)
(2)师:那圈里的左边、右边填什么数?(同桌交流,汇报结果)
3、得出结论:1、2、3、6既是12的因数又是18的因数,它们是12和18的公因数。在这些公因数里面,哪个数最大? (生:6最大)6就是12和18的最大公因数。
4、师:找两个数的公因数,除了上面的方法,谁还有不同的方法?
生:我先找出12的全部因数,再在12的因数中圈出和18相同的因数。
5、小结:
找两个数的公因数的方法: ①先找出各个数的因数 ②找出两个数公有的因数 ③确定最大公因数
三、小组合作,解决问题。
小组合作完成下面各题:
找每组数的最大公因数:
(1)、4和8 6和12 5和10 21和7
观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是倍数关系,它们的最大公因数是较小的数 )
(2)、3和5 2和7 11和19 13和23
观察每组数,我们发现:( 上面的每组数都是不相同的质数,它们的最大公因数是1 )
(3)、8和9 11和 12 5和6 14和15
观察每组数,我们发现:(上面的每组数都是相邻的自然数(0除外),它们的最大公因数是1 )
总结:我们今天学习了找两个数的最大公因数的.方法有:
1、列举法
①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③ 确定最大公因数
2、画集合图的方法
3、特殊数的方法:
(1)如果两数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数。
(2)如果两数是不相同的质数,那么它们的最大公因数是1。
(3)如果两数是相邻的自然数(0除外),那么它们的最大公因数是1。
四、巩固拓展:
1、我是小法官,对错我来判:
(1) 两个数的公因数的个数是无限的 。 ( )
(2)两个数的公因数一定小于这两个数 。 ( )
(3)最大公因数是1的两个数一定都是质数 。 ( )
2、学校组织了男生30人,女生20人的合唱队,男女生分别排队,要使每排人数相同,每排最多有多少人?
3、写出下列分数分子和分母的最大公因数:
8/12 ( ) 5/7 ( ) 9/10 ( ) 6/18( )
五、总结回顾:
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
找最大公因数
12的因数有:1、2、3、4、6、12
18的因数有:1、2、3、6、9、18
1、2、3、6是12和18的公因数
6是它们的最大公因数
两个数公有的因数叫作这两个数的公因数
公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数
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