初二上册数学第四单元检测题及答案

第Ⅰ卷(选择题 共30 分)

一、选择题：(每小题3分，共30分)

题号12345678910

答案DBBBABABAC

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二 、填空题：(每小题3分，共24分)

11、-x3y3 12、 13、 14、20

15、x 16、-3 17、a=2，b=1. 18、7

三 、解答题：(共46分)

19.(1)(2)6a3-35a2+13a;

20.解：(1) m2-6m+9 =(m-3) (2)(x+y)2+2(x+y)+1=(x+y+1)2.

(3)3x-12x3=3x(1-4x2)=3x(1+2x)(1-2x);

(4)9a2(x-y)+4b2(y-x)=9a2(x-y)-4b2(x-y)=(x-y)(9a2-4b2)

=(x-y)(3a+2b)(3a-2b);

21.解：2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a)

=2(x2-x-6)-(9-a2)

=2x2-2x-12-9+a2

=2x2-2x-21+a2，

当a=-2，x=1时，原式=2-2-21+(-2)2=-17.

22. 8;

23.解：△ABC是等边三角形.证明如下：

因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，

a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，

(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，

所以(a-b)2=0，(a-c )2= 0，(b-c)2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，所以△ABC是等边三角形.