小学四年级最新奥数经典题
奥数学习有利于训练孩子的思维能力,让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。欢迎大家阅读最新小学四年级奥数经典题,欢迎大家阅读。
数列推理的妙用
我们经常遇到这样一类问题,即给一列数,要求根据数与数之间的关系,通过分析推理,得出其排列规律,从而推出要填的数。例如:
在下列各列数中,□内应填什么数?
(1)3,11,19,□;
(2)7.9,6.6,5.3,□;
(3)□,25,42,59。
这几列数的排列规律是不难发现的:在第(1)列数中,后一个数比前一个数多8,□内应填27;在第(2)列数中,后一个数比前一个数少1.3,□内应填4;在第(3)列数中,前一个数比后一个数少17,□内应填8。
巧妙地运用这种简单的推理方法,我们可以解决一类“消去问题”。今举数列说明如下。
例1学校计划购买篮球和排球。如果购买6只篮球和5只排球要花263元;如果购买4只篮球和7只排球,则要花245元。问一只篮球和一只排球各值多少元?
解把已知条件写成下面两列:
篮球6 4
排球5 7
价值263 245
首先我们横着看,把它们看成三列数,第一列由6到4,减少2,因此推出第三项的数为2,第四项的数为0,即6→4→2→0;同理,第二列数为5→7→9→11,第三列数为263→245→227→209。上面推理过程可以表述为:
现在我们竖着看,第四列(推出的`)数表示0只篮球与11只排球价值为209元,即1只排球为(209÷11=)19(元)。再根据第一个条件,可算得1只篮球为(263-19×5)÷6=)28(元)。
例2甲、乙两人加工零件,甲做11时,乙做9时,共加工零件213个;甲做9时,乙做6时,共加工零件162个。问甲、乙两人每时各加工几个零件?
解把已知条件写成竖列,按横列推理:
竖着看:第四列(即推出的最后一列)表示甲5时做60个零件,则每时做(60÷5=)12(个)零件,从而知道乙每时做的零件个数为:(213-12×11)÷9=9(个)
这种解题方法,把已知条件看成数列,而且往递减方向(至少有一列递减)推理,直到有一列的某项为零,就很容易得到结果。上面的两个例子,都是从左往右推理的,如果这样做得不到某列的某项为零时,就可考虑从右往左推理。
以上就是推荐的最新小学四年级奥数经典题,希望对您的学习有所帮助。
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