2017学年高一下册数学期末考试测试题

每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，对上一学期知识的查漏补缺。以下是本站小编为大家搜索整理的2017学年高一下册数学期末考试测试题，希望大家能有所收获，更多精彩内容请及时关注我们应届毕业生考试网!

　　一.选择题(每 小题5分，共60分)

1.垂直于同一个平面的两条直线( )

A. 垂直 B.　平行　 C . 相交 D .异面

2. 直线 ( 为实常数)的倾 斜角的大小是( ).

A. B. C. D.

3.图1是由图2中的哪个平面图旋转而得到的( )

4、直线l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根，则l1与l2 的位置关系是( )

A.平行 B.重合 C.相交但不垂直 D.垂直

5、若一棱锥的底面积是8，则这个棱锥的中截面(过棱锥高的中点且平行于底面的截面)的面积是( )

A .4 B. C . 2 D .

6. 半径为 的球内接一个正方体，则该正方体的体积是( ).

A. B. C. D.

7.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )

A. 圆柱 B. 棱柱

C. 圆锥 D. 棱锥

8. 无论 为何值，直线 总过一个定点，其中 ，该定点坐标为( ) .

A.(1， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )

9. 若 、 是异面直线， 、 是异面直线，则 、 的位置关系是(　　)

A.相交、平行或异面 B.相交或平行

C.异面 D.平行或异面

10.若正四棱柱 的 底面边长为1，AB1与底面ABCD成

60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为(　　)

A. B.1

C. D .

11.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形是 ( )高

A.③④; B.①②; C.②③; D.①④

12.点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标 原点，则│OP│的最小值是( )

A. B. C. 2 D.

　　二.填空题(每小题5分，共30分)

13.直线3x+4y-12= 0和6x+8y+6=0间的距离是

A

B

C

P

14.如图，ABC是直角三角形， ACB= ，PA 平面ABC，此图形中有 个直角三角形

15. 经过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是　　　　　.

16.若α表示平面, a、b表示直线, 给定下列四个命题:

①a∥α, a⊥b Þ b⊥α; ② a∥b, a⊥α Þ b⊥α; ③ a⊥α, a⊥b Þ b ∥α ; ④ a⊥α, b⊥αÞa∥b .

其中正确命题的序号是 . (只需填写命题的序号)

17.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是_________

18.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的'高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体 积之比为 .

　　三、解答题(本大题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)

19.(12分) 求经过两条直线 ： 与 ： 的交点 ，且垂直于直线 ： 直线 的方程.

20.(12分)如图，AB CD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面ABCD，E是PC的中点。

求证：(1)PA ∥平面BDE (4分)

(2)平面PAC 平面BDE(6分)

21.(12分) 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,

F是BE的中点，

求证： (1) FD∥平面ABC;

(2) AF⊥平面EDB.

22.(12 分)如图，在直三棱柱 中， ，点 是 的中点.

A1

C11111111

B1111

A

B

C

D

求证：(1) ;

(2) 平面 .

23.(12分) 如图：在三棱锥 中，已知点 、 、 分别为棱 、 、 的中点.

(1)求证： ∥平面 .

(2)若 ， ，求证：平面 ⊥平面 .

　　第一学期高一数学12月月考试卷答案

一.选择题

1—C 6—D 11-12

二.填空题

13 . 3 14. 4 15. ，或 16 . ②④ 17. 18.3:1:2

三.解答题

20.(12分)证明(1)∵O是AC的中点，E是PC的中点，

∴O E∥AP，

又∵OE 平面BDE，PA 平面BDE，∴PA∥平面BDE·········6

(2)∵PO 底面ABCD，∴PO BD，又∵AC BD，且AC PO=O

∴BD 平面PAC，而BD 平面BDE，∴平面PAC 平面BDE。···12

21.(12分)证明：(1)取AB的中点M,连FM,MC,

∵ F、M分别是B E、BA的中点

∴ FM∥EA, FM= EA

∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM

又 DC=a, ∴ FM=DC ∴四边形FMCD是平行四边形

∴ FD∥MC

FD∥平面ABC················6

(2) 因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB

又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF , FD⊥AF,

因F是BE的中点, EA=AB所以AF⊥EB.··················12

23.(12分)证明：(1)∵ 是 的中位线，

∴ ∥ ，

又∵ 平面 ， 平面 ，

∴ ∥平面 .······················6

(2)∵ , ∴ ，

∵ , ∴ ,

又∵ 平面 ， 平面 ， ，

∴ 平面 ，又∵ 平面 ，

∴平面 ⊥平面 .·······················12