八年级数学下册第二章综合测试题

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　　一、选择题：(每小题3分,共24分)

1.下列方程中,常数项为零的是( )

A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2

2.下列方程:①x2=0,② -2=0,③2 +3x=(1+2x)(2+x),④3 - =0,

⑤ -8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )

A.1个 B2个 C.3个 D.4个

3.把方程(x- )(x+ )+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( )

A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0

4.方程x2=6x的根是( )

A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0

5.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( )

A. ; B. ;

C. ; D.以上都不对

6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A.11 B.15 C.-15 D.±15

7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+ =0;

C. D.(x+2)(x-3)==-5

8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

　　二、填空题：(每小题3分,共24分)

9.方程 化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.

10.关于x的.一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.

11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.

16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.

　　三、解答题(32分)

17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)

(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1= ; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)

18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?

19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+ k2-2=0.

(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

(2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.

四、列方程解应用题(每题10分,共20分)

20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.

　　参考答案

一、 DAABC,DBD

二、9.x2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法 12.1或 13.2 14.

15. 16.30%

三、17.(1)3， ;(2) ;(3)1，2a-1 18.m=-6,n=8

19.(1)Δ=2k2+8>0, ∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)

四、20.20% 21.20%