初二数学角平分线的性质知识点
一、本节学习指导
角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线,还有三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。
二、知识要点
1、角平分线的定义:从一个角的.顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
如下图:OC平分∠AOB
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
2、角的平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】
如第一个图:
∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2),PE⊥OA,PD⊥OB
∴PD=PE,此时我们知道△OPE≌△OPD(直角三角形斜边是OP即公共边,直角边斜边)
3、角的平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
如第一个图:
∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE
∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)
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