高一数学最大最小值同步练习题及分析

1、函数y=1x-1在[2,3]上的最小值为( )

A.2

B.12

C.13

D.-12

解析：选B.函数y=1x-1在[2,3]上为减函数，

ymin=13-1=12.

2、某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=-x2+21x和L2=2x，其中销售量(单位：辆).若该公司在两地共销售15辆，则能获得的'最大利润为( )

A.90万元

B.60万元

C.120万元

D.120.25万元

解析：选C.设公司在甲地销售x辆(015，x为正整数)，则在乙地销售(15-x)辆，公司获得利润L=-x2+21x+2(15-x)=-x2+19x+30.当x=9或10时，L最大为120万元，故选C.

3、已知函数f(x)=-x2+4x+a，x[0,1]，若f(x)有最小值-2，则f(x)的最大值为( )

A.-1

B.0

C.1

D.2

解析：选C.f(x)=-(x2-4x+4)+a+4=-(x-2)2+4+a.

函数f(x)图象的对称轴为x=2，

f(x)在[0,1]上单调递增.

又∵f(x)min=-2，

f(0)=-2，即a=-2.

f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.