中考数学代数式必考的知识点
第二章 代数式
重点代数式的有关概念及性质,代数式的运算
☆内容提要☆
一、重要概念
分类:
1。代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独
的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2。整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3。单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和,叫做多项式。
说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。如,
=x, =│x│等。
4。系数与指数
区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看
5。同类项及其合并
条件:①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据:乘法分配律
6。根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:①从外形上判断;②区别: 、 是根式,但不是无理式(是无理数)。
7。算术平方根
⑴正数a的'正的平方根( [a与平方根的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系:都是非负数, =│a│
②区别:│a│中,a为一切实数;中,a为非负数。
8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
满足条件:①被开方数的因数是整数,因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
9。指数
⑴ ( 幂,乘方运算)
① a0时, ②a0时, 0(n是偶数), 0(n是奇数)
⑵零指数: =1(a0)
负整指数: =1/ (a0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2。分式的性质
⑴基本性质: = (m0)
⑵符号法则:
⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种)
3。整式运算法则(去括号、添括号法则)
4。幂的运算性质:① ② ③ = ;④ = ;⑤
技巧:
5。乘法法则:⑴单⑵单⑶多多。
6。乘法公式:(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(ab) =
7。除法法则:⑴单⑵多单。
8。因式分解:⑴定义;⑵方法:A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。
9。算术根的性质: = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用)
10。根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. 。
11。科学记数法: (110,n是整数=
三、应用举例(略)
四、数式综合运算(略)
-
最新人教版五年级上册数学教学计划(精选11篇)
时间过得可真快,从来都不等人,教学工作者们又将迎来新的教学目标,写一份教学计划,为接下来的工作做准备吧!我敢肯定,大部分人都对这个教学计划很是头疼的,以下是小编精心整理的最新人教版五年级上册数学教学计划,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。最五年级上册数...
-
2023高考成绩什么时候公布
高考是学生人生中第一次重大意义的考试,对于高考成绩的公布时间,考生们都非常关注,下面是小编收集并整理的2023高考成绩什么时候公布,欢迎大家收藏和阅读。2023高考成绩公布四川:预计6月23日公布各批次录取控制分数线和考生成绩。7月初至8月中旬开展招生录取工作。...
-
初中语文教学工作总结(通用13篇)
东流逝水,叶落纷纷,荏苒的时光就这样悄悄地,慢慢地消逝了,经过这段时间辛勤付出,我们一定积累了不少经验和教训,是不是需要好好写一份教学总结呢?在写之前,要先考虑好内容和形式喔,下面是小编为大家整理的初中语文教学工作总结,欢迎阅读与收藏。初中语文教学工作总结篇1...
-
搭船的鸟阅读教学设计
作为一名教职工,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更好地组织教学活动。那么教学设计应该怎么写才合适呢?以下是小编为大家整理的搭船的鸟阅读教学设计,仅供参考,希望能够帮助到大家。搭船的鸟阅读教学设计1一、教学目标:1、能正确认读本课生字,学写翠字。2、能...