初二数学篇数据的整理知识点
1、平均数=总量总份数。数据的平均数只有一个。
一般说来,n个数 、 、、 的平均数为 =1n(x1+x2+xn)
一般说来,如果n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,xk出现fk次,且f1+f2+ +fk=n则这n个数的平均数可表示为x=x1f1+x2f2+xkfkn。其中fin是xi的权重(i=1,2k)。
加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时,决策者的结论就有可能随之改变。 2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的.数据也要全部参加排列),如果数据的个数是奇数,那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数,那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个,它可能是这组数据中的一个数据,也可能不是这组数据中的数据.
3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数,也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时,这组数据就没有众数). 4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差:极差=最大值-最小值
5、我们通常用 表示一组数据的方差,用 表示一组数据的平均数, 、 、、 表示各个原始数据.则 ( 平方单位)
求方差的方法:先求平均数,再求偏差,然后求偏差的平方和,最后再平均数 6、求出的方差再开平方,这就是标准差。 7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律
一组数据同时加上或减去一个数,极差不变,平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。
一组数据同时乘以一个数a,然后在加上一个数b,极差乘以或除以这个数a,平均数乘以或除以这个数a,再加上b,方差乘以a的平方,标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)
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