相交线与平行线
一、选择题(每小题4分,共28分)
1. 下列叙述正确的是( )
A. 120°角和60°角是补角
B. 180°角是补角
C. 135°角和45°角互为补角
D. 以上都不对
2. 如图所示,下列条件中,能判定AB∥CE的是( )
A. ∠B=∠ACE B. ∠A=∠ECD
C. ∠B=∠ACB D. ∠A=∠ACE
3. 下图中共有对顶角( )
A. 5对 B. 6对
C. 7对 D. 8对
4. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么,这两次拐弯的角度应是( )
A. 第一次向右拐60°,第二次向左拐140°
B. 第一次向左拐40°,第二次向右拐40°
C. 第一次向左拐40°,第二次向左拐140°
D. 第一次向右拐40°,第二次向右拐40°
5. 如图所示,AB∥CD,∠A=88°,∠C=28°,则∠E为( )
A. 64° B. 60° C. 59° D. 56°
6. 如图所示,AD⊥BC,DE∥AB,则∠ADE与∠B的'关系是( )
A. 相等 B. 互补
C. 互余 D. 不能确定
7. 下列说法错误的有( )
①相等的角是对顶角
②两直线平行,同位角相等
③同旁内角互补
④互补的两个角一定是一个钝角和一个锐角
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、请准确填空(每空3分,共33分)
1. 已知∠α是它的余角的2倍,则∠α=____________。
2. 如图所示,AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,若∠BOD=40°,请再写出三个不同角的度数是________________________。
3. 如图所示,已知a∥b,BC⊥CD,点C在直线b上,若∠α=20°,则∠β=____________。
4. 如图所示,a、b、c三条直线相交于一点,那么你认为图中的∠1、∠2、∠3从小到大的排列顺序是____________。
5. 如图所示,∠1的内错角是____________,∠B的同旁内角有____________(只写一个)
6. 如图所示,FE⊥CD,∠2=26°,猜想当∠1=____________时,AB∥CD。
7. 如图所示。
(1)如果∠1=∠2,根据____________,得DE∥BC;
(2)如果∠2+∠BED=180°,根据____________,得DE∥BC;
(3)如果∠EGF=∠GFC,根据____________,得DE∥BC;
(4)如果AB∥GF,根据____________,得∠2=∠GFC。
三、解答题(1、2、3每小题10分,第4题9分,共39分)
1. 如图所示,已知∠DAC=∠ACB,∠D=62°,求∠BCD的度数。
2. 已知一个角比它的补角的一半小30°,求这个角。
3. 如图所示,若CD⊥BF,且∠G+∠GBF=90°,你能否说明CD∥GE?为什么?
4. 如图所示,已知∠E=∠DAB,∠F=∠C,请你简要说明AB与CD是否平行。
【试题答案】
一、选择题:
1. C 2. D 3. B 4. B
5. B 6. C 7. D
二、填空题:
1. 60°
2. ∠AOC=40°,∠AOD=140°,∠EOD=70°(答案不唯一)
3. 70°
4. ∠1<∠3<∠2
5. ∠B,∠BAE(不唯一)
6. 64°
7. (1)同位角相等,两直线平行
(2)同旁内角互补,两直线平行
(3)内错角相等,两直线平行
(4)两直线平行,同位角相等
三、解答题
1. 解:∵∠DAC=∠ACB
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠D+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠D=62°
∴62°+∠BCD=180°
∴∠BCD=118°
2. 解:设这个角为x°
根据题意,得:
答:这个角是40°。
3. 能说明CD∥GE
∵∠G+∠GBF=90°
∴∠BFC=180°-90°=90°(三角形的内角和等于180°)
又∵CD⊥BF
∴∠CDF=90°
∴∠BFC=∠CDF=90°
∴CD∥GE(内错角相等,两直线平行)
4. 说明:∵∠E=∠DAB
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠FAB=∠F(两直线平行,内错角相等)
又∵∠F=∠C
∴∠FAB=∠C
∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
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