高二数学重要的知识点整理
在平平淡淡的学习中,看到知识点,都是先收藏再说吧!知识点在教育实践中,是指对某一个知识的泛称。哪些知识点能够真正帮助到我们呢?以下是小编为大家整理的高二数学重要的知识点整理,仅供参考,希望能够帮助到大家。
高二数学重要的知识点整理1简单随机抽样的定义:
一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
简单随机抽样的特点:
(1)用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时,每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为
;在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为
(2)简单随机抽样的特点是,逐个抽取,且各个个体被抽到的概率相等;
(3)简单随机抽样方法,体现了抽样的客观性与公平性,是其他更复杂抽样方法的基础.
(4)简单随机抽样是不放回抽样;它是逐个地进行抽取;它是一种等概率抽样
简单抽样常用方法:
(1)抽签法:先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N),并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可用小球、卡片、纸条等制作),然后将这些号签放在同一个箱子里,进行均匀搅拌,抽签时每次从中抽一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本适用范围:总体的个体数不多时优点:抽签法简便易行,当总体的.个体数不太多时适宜采用抽签法.
(2)随机数表法:随机数表抽样“三步曲”:第一步,将总体中的个体编号;第二步,选定开始的数字;第三步,获取样本号码概率.
高二数学重点知识点
集合的分类:
(1)按元素属性分类,如点集,数集。
(2)按元素的个数多少,分为有/无限集
关于集合的概念:
(1)确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的,这就是说,不能确定的对象就不能构成集合,也就是说,给定一个集合,任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
(2)互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的(或说是互异的),这就是说,集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。
(3)无序性:判断一些对象时候构成集合,关键在于看这些对象是否有明确的标准。
集合可以根据它含有的元素的个数分为两类:
含有有限个元素的集合叫做有限集,含有无限个元素的集合叫做无限集。
非负整数全体构成的集合,叫做自然数集,记作N;
在自然数集内排除0的集合叫做正整数集,记作N+或N.;
整数全体构成的集合,叫做整数集,记作Z;
有理数全体构成的集合,叫做有理数集,记作Q;(有理数是整数和分数的统称,一切有理数都可以化成分数的形式。)
实数全体构成的集合,叫做实数集,记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的'点一一对应的数。)
1.列举法:如果一个集合是有限集,元素又不太多,常常把集合的所有元素都列举出来,写在花括号“{}”内表示这个集合,例如,由两个元素0,1构成的集合可表示为{0,1}.
有些集合的元素较多,元素的排列又呈现一定的规律,在不致于发生误解的情况下,也可以列出几个元素作为代表,其他元素用省略号表示。
例如:不大于100的自然数的全体构成的集合,可表示为{0,1,2,3,…,100}.
无限集有时也用上述的列举法表示,例如,自然数集N可表示为{1,2,3,…,n,…}.
2.描述法:一种更有效地描述集合的方法,是用集合中元素的特征性质来描述。
例如:正偶数构成的集合,它的每一个元素都具有性质:“能被2整除,且大于0”
而这个集合外的其他元素都不具有这种性质,因此,我们可以用上述性质把正偶数集合表示为
{x∈R│x能被2整除,且大于0}或{x∈R│x=2n,n∈N+},
大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素,元素X从实数集合中取值,在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。
一般地,如果在集合I中,属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x),则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是,集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)}
它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的,这种表示集合的方法,叫做特征性质描述法,简称描述法。
例如:集合A={x∈R│x2-1=0}的特征是X2-1=0
高二数学重要的知识点整理2一、变量间的相关关系
1.常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是相关关系;与函数关系不同,相关关系是一种非确定性关系.
2.从散点图上看,点分布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称为正相关,点分布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为负相关.
二、两个变量的线性相关
1.从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近,称两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫回归直线.
当r>0时,表明两个变量正相关;
当r<0时,表明两个变量负相关.
r的绝对值越接近于1,表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接近于0时,表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.
三、解题方法
1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断,二是利用相关系数作出判断.
2.对于由散点图作出相关性判断时,若散点图呈带状且区域较窄,说明两个变量有一定的线性相关性,若呈曲线型也是有相关性.
3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强.
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