2016年中考数学谨防动点类压轴题
进入六月份现在大部分学校中考最后复习大都训练模拟卷、查漏补缺中进行。每年中考数学题千变万化,但无论题目怎么变化,基本题型是不会发生太大变化。如动点问题是中考试题的一大热点题型,也是很多押题卷必压题型。
这类试题在大多以运动的点、线段、变化的角、图形的面积为基本条件,给出一个或多个变量,要求确定变量与其他量之间的关系,或变量在一定条件为定值时,进行相关的几何计算和综合解答,解答这类题目,一般要根据点的运动和图形的变化过程,对其不同情况进行分类求解。
因动点综合问题一般有三个解题途径:
一、利用已知三角形中对应角、对应边,通过相似在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小。
二、当三角形相似对应点未确定时,先要分析已知三角形的边和角的特点,进而得出已知三角形是否为特殊三角形。
根据未知三角形中已知边与已知三角形的可能对应边分类讨论。
三、若两个三角形的各边均未给出,则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的.长度,之后利用相似来列方程求解。
解题反思:
本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、列函数解析式、求二次函数的最值,综合性强,能根据已知条件把所需线段用含t的代数式表示来,灵活用用三角形的性质和判定是解决问题的关键,要注意分类思想、方程思想的应用.
典型例题2:
解题反思:
(1)此题主要考查了二次函数综合题,考查了分析推理能力,考查了分类讨论思想的应用,考查了数形结合思想的应用,考查了从已知函数图象中获取信息,并能利用获取的信息解答相应的问题的能力.
(2)此题还考查了平行四边形的性质和应用,以及待定系数法求函数解析式的方法,要熟练掌握.
(3)此题还考查了直角三角形的性质和应用,以及勾股定理的应用,要熟练掌握.
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